生父与继母或生母与继父离婚时，对其曾抚养的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，应当由生父或生母继续抚养，法律也不要求继父母给付继子女抚养费 。如果继父母同意抚养继子女或给付抚养费的，法律也不反对 。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视 。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定 。

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（《民法典》生效时间为2021年1月1日）

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