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希尔伯特的科学成果涉及到不变量理论、代数数论、数学分析、积分方程论、几何基础、数学基础论等数学领域 。
打开现代数学的版图，几乎到处可以看到以他的名字命名的概念、术语、定理和公式：
希尔伯特曲线，希尔伯特方体，希尔伯特空间，实希尔伯特空间，复希尔伯特空间，准希尔伯特空间，可列希尔伯特空间，希尔伯待不等式；
希尔伯特变换，希尔伯特多项式，希尔伯特子群，希尔伯特模群 。希尔伯特模形式，希尔伯待函数，希尔伯特概型，希尔伯持不变积分，希尔伯特特征函数；
希尔伯特范数剩余符号，希尔伯特合系定理，希尔伯持基定理，希尔伯特零点定理，希尔伯特不可约性定理，希尔伯特公理，希尔伯特纲领，等等 。
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希尔伯特的全部论著收集、整理在《希尔伯特全集》(3卷本，1932一l935年) 。
其代表著作主要有：《论相对阿贝尔域理论》(1898年)，《几何基础》(1899年)，《论逻辑及算术》(1904年)，《线性积分方程一般理论的原理》(1912年)，《物理学基础注记》(1915年)，《公理化思想》(1917年)，《数学的新基础：第一篇》(1922年)；
《论无限》(1925年)，《数学基础》(1927年)，《数学基础问题》(1928年)，《理论逻辑纲要》(与阿克曼合著，1928年)，《初等数论基础》(1930年)；
《逻辑及对自然的认识》(1930年)，《排中律的证明》(1931年)，《数学基础1》(与贝尔纳斯合著，1934年)，《数学基础2》(与贝尔纳斯合著，1939年)等 。
此外，他在1897年德国数学会上的《数论报告》，以及1990年巴黎国际数学家代表大会上的报告《数学问题》，也是具有重要学术价值的珍贵历史文献 。
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