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5. 最常用的齿轮齿形是渐开线齿形
仅仅在摩擦轮的外周上分割出等分的齿距，装上突起，然后相互啮合转动的话,会出现如下问题：

• 轮齿的切点产生滑动
• 切点的移动速度时快时慢
• 产生振动及噪音

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轮齿传动时既要安静又要圆滑，由此，诞生了渐开曲线 。
1）什么是渐开线
将一端系有铅笔的线缠在圆筒的外周上，然后在线绷紧的状态下将线渐渐放开 。此时，铅笔所画出的曲线即为渐开曲线 。圆筒的外周被称为基圆 。


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2）8齿渐开线齿轮示例
将圆筒8等分后，系上8根铅笔，画出8条渐开曲线 。然后，将线向相反方向缠绕，按同样方法画出8条曲线，这就是以渐开曲线作为齿形，齿数为8的齿轮 。


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3）渐开线齿轮的优点

• 即使中心距多少有些误差，也可以正确的啮合；
• 比较容易得到正确的齿形，加工也比较容易；
• 因为在曲线上滚动啮合，所以，可以圆滑地传递旋转运动；
• 只要轮齿的大小相同，一个刀具可以加工齿数不同的齿轮；
• 齿根粗壮，强度高 。

4）基圆和分度圆
基圆是形成渐开线齿形的基础圆 。分度圆是决定齿轮大小的基准圆 。基圆与分度圆是齿轮的重要几何尺寸 。渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线 。在基圆上压力角为零度 。
5）渐开线齿轮的啮合
两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合 。
两轮啮合时的模样，看上去就像是分度圆直径大小为d1、d2两个摩擦轮（Friction wheels）在传动 。但是，实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆 。


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两个齿轮齿形的啮合接触点按P1—P2—P3的顺序在啮合线上移动 。请注意驱动齿轮中黄色的轮齿 。这个齿开始啮合后的一段时间内，齿轮为两齿啮合（P1、P3） 。啮合继续，当啮合点移动到分度圆上的点P2时，啮合轮齿只剩下了一个 。啮合继续进行，啮合点移动到点P3时，下一个轮齿开始在P1点啮合，再次形成两齿啮合的状态 。就像这样，齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动 。
基圆的公切线A一B被称为啮合线 。齿轮的啮合点都在这条啮合线上 。


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用一个形象的图来表示，就好像皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样 。


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6. 齿轮的变位分为正变位和负变位
我们通常使用的齿轮的齿廓一般都是标准的渐开线，然而也存在一些情况需要对轮齿进行变位，如调整中心距、防止小齿轮的根切等 。
1）齿轮的齿数与形状
渐开线齿形曲线随齿数多少而不同 。齿数越多，齿形曲线越趋于直线 。随齿数增加，齿根的齿形变厚，轮齿强度增加 。


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由上图可以看到，齿数为10的齿轮，其轮齿的齿根处部分渐开线齿形被挖去，发生根切现象 。但是如果对齿数z=10的齿轮采用正变位，增大齿顶圆直径、增加轮齿的齿厚的话，可以得到与齿数200的齿轮同等程度的齿轮强度 。

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