2从数学到计算洛瓦什1948年出生于布达佩斯,成长的环境鼓励有天赋的孩子去竞争解决难题 。 他从小就是数学明星 。 十几岁时,他在国际数学奥林匹克竞赛中获得了三枚金牌,并在匈牙利的一次竞赛表演中获得了巨大的胜利,将数学天才们关在玻璃隔离室里,挑战他们独立解决问题的能力 。
他早期的大部分灵感来自当代最多产的数学家保罗·erd?s 。 布达佩斯Alfréd Rényi数学研究所的数学家Péter Pál Pálfy说,Erd?s专注于离散对象(如网络中的节点)及其关系的数学,而不是几何和其他领域中典型的连续变量 。
保罗·erd?s将洛夫斯基引入了图论领域 。 当时,图论是数学中的一个停滞领域,以提出四色定理(现已被证明)等有趣的问题而闻名 。 定理说,在任何地图中,国家/地区最多只能用四种颜色着色,这样相邻的两个国家/地区就不会使用相同的颜色 。

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“我不会说它晦涩难懂,但图论最早绝对不是主流数学,因为很多问题只是有趣的谜题 。 ”洛夫茨说 。 然而,当1970年22岁的洛瓦什拿到博士学位时,情况已经悄然发生了变化,其中一个主要原因是计算机科学的诞生和快速发展 。
计算机可以处理离散量(1和0的二进制字符串),而组合学是离散对象的数学 。 它的一个主要子领域是图论,研究由连接顶点和边组成的网络 。 因此,它为研究理论计算机科学中的许多问题提供了强有力的语言 。
离散数学中的网络理论曾经被“纯粹”的数学家所轻视,但现在它已经成为其他数学领域和应用(如大数据分析)的至关重要的理论,而Lovász的职业生涯就是在这个时期开始的 。 他对基础研究及其应用很感兴趣,在微软做了7年的全职研究员,担任过两个学术职务 。
Lovász认为计算机和图论的兴起是一个有利的历史共识,可以与一个多世纪前用来分析一个应用物理问题的方法(一种先进的微积分形式)相提并论 。 Lovász说:“我有时会比较18世纪和19世纪的分析和物理,在这些领域,它们是相互制约的 。 图论和计算机科学中也发生过类似的事情 。 ”
洛瓦什最著名的成就之一是他与两位荷兰数学理论家阿尔金和亨德里克·伦斯特拉一起设计的算法 。 这种称为LLL的算法将一个由整数组成的大向量分解成相同类型的最短向量之和 。 LLL算法适用于称为格的几何对象,格是空中的点集,其坐标通常为整数值 。
LLL算法解决了一个关于其属性的基本问题:格中哪一点最接近原点?这个简单的问题通常很难解决,尤其是当它涉及高维空和格之间的点变形时 。 LLL算法没有完全解决问题,但找到了一个很好的近似解,确定了一个点,并确保没有其他点更接近原点 。
由于这种几何模型的广泛适用性,它已被应用于纯数学的各个领域(如分解多项式),对于数据加密的研究也变得非常重要 。 基于整数向量的密钥被认为对未来的互联网安全非常重要,因为与今天通信中常用的密钥不同,人们认为它们不会被未来的量子计算机破解 。
“这是基本算法之一 。 它在理论上非常重要,有许多实际用途 。 ”耶路撒冷希伯来大学的IDC Herzliya和Gil Kalai说,他是阿贝尔奖委员会的成员 。
Lovász的另一个重要贡献与概率有关 。 20世纪60年代,保罗·erd?s发展了所谓的概率方法来回答关于图的问题 。 通常,数学家想知道是否存在具有某些属性的图 。 回答这些问题的一种方法是实际找到一个能够满足条件的图形 。 但是Erd?s意识到,另一种方法证明了随机选择的图形具有这种特性的概率很高 。
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