一个比较有意思的免费在线纸牌游戏网站 Pipkin\'s Idiot\'s Delight Solitaire Server ， 这里面包含了许许多多的纸牌游戏 。它允许玩家在从1到999999的数字中指定一个“种子数” 。举例来说 ， 如果种子数为142857 ， 起始的10张牌就总是2J56J9JQ59这几张 ， 但是组合方式会不同 。要注意的是 ， 要是玩家在游戏之前随机生成一长串种子数 ， 那么程序就不能根据玩家的胜率来调整难度水平了 。正是因为这个原因 ， 可以选择这个网站来估计胜率 。

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在零假设为真的时候拒绝零假设被称为第一类错误 ， 它出现的概率等于显著性水平 。假说检验中的另一类错误被称为第二类错误 ， 它是指在零假设为假的情况下接受零假设 。
我在Idiot\'s Delight上玩了100局游戏 ， 使用了从1到100的种子数 。最终我赢了59局 ， 输了41局 。所以我估计我在玩“无偏向性”的蜘蛛纸牌游戏的时候胜率会在59%左右 。
估计值
我在Free Spider Solitaire上玩了100局蜘蛛纸牌游戏 。虽然选择了在这里玩游戏但是试验之后 ， 这里的游戏体验真的很“糟糕”：尽管可以赢 ， 但是就算高手玩家玩起来也会很困难 。每一局游戏记录下游戏的输赢结果以及AGT和ATSV数据 。我观察到AGT和ATSV的p值依次是 0.115 和 0.201 。这意味着AGT和ATSV的数据都要低于预期（也就是说 ， 玩家会吃亏） ， 但是因为这两个数值都高于我们的0.05的阈值 ， 它们在统计上都不显著：这可能是因为偶然变化导致了较低的值的出现 。
不幸的是我只赢了其中的46局 ， 比预期少了13局 。这说明可能还需要进一步测试验证 。然而要知道每个玩家的胜率都不一样 ， 我很有可能在这100局里还没有发挥出最佳状态 。
从中我给出的结论是没有足够的证据证明Free Spider Solitaire上的程序是有偏向性的 。46局的胜局数是有一点让人沮丧 ， 但是确实 ， 这次这个程序经受住了考验 。然而其他的蜘蛛纸牌程序可能就没这么幸运了 。
作者：Trevor Tao
翻译：Dannis
审校：Nuor
原文链接：
https://plus.maths.org/content/spider-solitaire
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编辑：aki
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