于是,我组织学生进行了讨论,结果学生分成了截然相反的两派 。一方认为:第①种解法绝对正确,而第②种解法不规范,没有明确标明简便运算的过程,所以不能算对 。另一方认为:第①种解法非常标准,肯定正确无疑,但是,第②种解法也是对的,因为按运算顺序从左往右,先算4 。
9-4 。9,实际上就得0,其实就不用算,直接计算0 。1+0 。1就行了,简算过程其实也很明确 。
面对学生的不同观点,我进行了总结 。我首先肯定了学生的学习精神,然后,阐述了我的观点:第①种解法绝对正确,毫无疑问,但是第②种解法也有道理,也不失为一种合理的简便运算,因为它们都抓住了这道题的关键所在,二者没有本质的区别 。
简便运算不能仅仅停留在追求形式上,更应该抓住实质上的简便,正如那些学生所说4 。9-4 。9不用算就知道得0,只需要计算0 。1+0 。1就行了,既然不加括号同样也能达到同样的效果,就没有必要强调必须加上括号,简便运算最终要得就是“简便”的效果 。
2、“88×25”这是一道关于乘法的简便运算题 。
当时刚学完乘法分配率,习题中有这样一道题(80+8)×25,学生完成后,我随即将该题改为“88×25”让学生考虑,第二天学生汇报了两种答案:
①、88×25=80×25+8×25=2000+200=2200;
②、88×25=11×(8×25)=11×200=2200 。
然后,我请学生分别介绍了他们的想法,他们的想法非常好,他们是这样说的:第①种是把88分成80+8,再利用乘法分配率,让他们分别同25相乘;第②种则将88分成8×11,然后利用乘法交换率和结合率,先把8与25相乘,最后在乘11 。
听完学生的介绍后,我进行了总结,首先肯定了两种答案的正确,然后对两种答案进行了分析:两种答案的共同之处在于都发现了8与25相乘非常简便,于是想方设法对88进行分解,因此都把握住了这道题的关键,所以都是正确的;两种解法的区别是,分解的方法不同,第①种解法是用加法进行的分解,所以使用的是乘法分配率,第②种解法用乘法进行的分解,所以使用的是乘法交换率和结合率 。
方法不同却有异曲同工之处 。
最后,再次强调:简便运算的思路会有很多,但是,只要把握“简便”这个解题关键,正确、合理地使用定律、法则,就应该是正确的 。
3、“5436÷18”这是第八册练习二十七第五题中的一道关于除法的简便运算题 。
正是因为题目的要求是“下面各题,怎样简便就怎样算”,所以学生的答案可谓是多种多样,我汇总了一下,主要有以下四种:
①、直接算就非常简便;
②、5436÷18=5400÷18+36÷18=300+2=302;
③、5436÷18=5436÷9÷2=604÷2=302;
④、5436÷18=5436÷6÷3=906÷3=302 。
仔细分析,除了第①种解法不符合简便运算规则外,其余三种解法都有道理,第②种解法成功地把乘法分配率运用到了除法上;第③种和第④种解法则将除数18成功分解成两个一位因数的积,然后运用“A÷(B×C)=A÷B÷C”这个性质进行连除,把除数是两位数的除法计算,变成可以口算的除数是一位数的计算,从而使计算简便 。
所以,我在课堂上把这四种解法全部公布在黑板上,并引导学生逐一进行了分析,使学生对简便运算的实质有了进一步地理解 。
4、许多学生都头疼这样的题“计算下面各题,能简算的要简算”,的确这种题确有难度,因为,它不仅要求学生能明确运算顺序,正确计算,而且还要求学生有一定的观察能力,甚至要有一些直觉,能够进行合理的分析,找出其中能够进行简便运算的部分,并合理地进行简便运算 。
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