黎曼曲率黎曼曲面图片( 二 )

7.常微分方程解析理论：黎曼复分析中超几何级数研究开创了常微分方程解析理论的基础，这是奇点理论的经典文献，也影响了后来庞加莱因自守函数理论，微分方程定性理论的诞生。
8.复流形理论复几何微分几何：黎曼复分析黎曼曲面与黎曼几何共同形成现代复流形理论复几何与微分几何萌芽与基础，在20C数学神殿中大放异彩。
9.多复变函数论：黎曼曲面理论是后世多复变函数论的基础。
等等等等。
看看黎曼复分析以上成就，看出来了吗？这就是现代数学的本尊啊。

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看看以上成就，你就会明白为什么黎曼复分析是全数学史上最伟大的成就之一，也就明白了为什么黎曼复分析是创世级成就。
某种意义上，黎曼复分析就等同于现代数学本身，黎曼复分析与现代数学几乎就是同义词。
如果没有黎曼复分析，现代数学神殿当然也是灰飞烟灭的。你完全无法想象现代数学如果没有黎曼复分析！那将是一片荒漠！

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黎曼复分析的重大影响在数学史上是无与伦比的，其本身就直接孕育催生了拓扑学和现代代数几何两项创世级成就，并且与大一统数学的创世级成就朗兰兹纲领密切相关。现代数学时至今日依然在黎曼思想的光芒照耀下前进。
黎曼复分析是数学史上最大的宝藏，区区几篇文章，蕴含的能量却是前所未有的。
黎曼复分析开创的现代数学体系，是铭刻于数学神殿中心的不朽的光辉篇章。
现代分析学不习惯将复分析列入分析学体系内，不但是因为复分析本身对象方法工具与一般意义上的分析学很不相同，而且黎曼复分析更趋向于综合类的数学大一统的分支，融合了分析，几何，代数，数论的特质，揭示了数学的本质内核。

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如果说牛顿莱布尼茨微积分，柯西魏尔斯特拉斯分析基础，康托尔集合论都是奠基性的创世成就，为数学大厦奠定最牢固的基石；那么黎曼复分析则完全是启示性的创世成就，他给了数学无数种可能。你无法完全将其归类于分析学，他超越了分析。
很多数学迷以为黎曼主要是一个几何学家，那是因为黎曼几何两篇文章带来了现代几何和现代理论物理，这光芒过于炫目了，而且黎曼也因此足以成为几何学史TOP1 。
但其实黎曼主要是一个分析学家，黎曼几何以及解析数论只不过是黎曼在分析学上的一个衍生成就而已。
如果将复分析的伟大功绩也算进去，黎曼也是分析学史上TOP1的绝对候选之一。
黎曼犹如先知，早在160年前就参悟了数学的终极奥义，点亮了未来数学的无限可能。
将黎曼复分析列入数学史11项创世级成就，
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