为了便于分析 ， 我们可以用相量来表示相电压和线电压 ， 所谓“相量” ， 其实就是用带有箭头的有向线段来表示电压 ， 不理解的可以把它当作数学中的向量 。 其中相量的方向表示电压的初相位 ， 长度表示电压的大小 ， 如下图1-3所示的3个相电压 ， 它们的相位依次互差120° ， 长度均相等 ， 表示220V的电压大小 。

文章插图
图1-3


关于箭头的指向与初相位的关系 ， 我们可以参考直角坐标轴 ， 如图1-3所示 ， 横轴正半轴对应角度为0° ， 按逆时针旋转 ， 角度变大 ， 例如纵轴正半轴对应90°角 ， 顺时针旋转 ， 角度变小 ， 例如纵轴负半轴对应角度为-90° 。

图1-3的3个相电压中 ， A相电压相量初相角为0° ， B相滞后A相120° ， 所以在图中表示为顺时针旋转120° ， 同理C相电压相量超前A相电压120° ， 所以逆时针旋转120° 。 此时3个相电压对称 。

图1-4

星形接法中 ， 线电压是等于两个相电压的相量差的 ， 如图1-4所示 ， 例如线电压UAB 等于相电压UA 减去UB 。 注意 ， 这里的相减不是简单的数值相减 ， 而是相量的相减 。 至于为什么UAB 等于相电压UA 减去UB  ， 可以这样理解 ， 中性点N接地 ， 的电位为零 ， 所以A相的电压其实就是端点A的电位 ， 同理 ， 端点B的电位为UB  ， 端点AB间的电压为两点的电位差 ， 这就是线电压UAB 。

那么 ， 相量的相减如何计算呢？在回答这个问题之前 ， 我们先来看一个例子 。 如下图1-5所示 ， 有甲、乙两个人 ， 从起点（中性点）出发 ， 分别沿UB 、UA 两个方向前进220米 ， UB 、UA 两个方向夹角为120° ， 问最后甲和乙之间的距离为多少米 。

图1-5

这个问题的计算很简单 ， 甲乙终点间的距离可以用乙的位移减去甲的位移 ， 结合三角函数的知识 ， 将甲、乙的起点与终点连在一起 ， 可以发现这是一个等腰三角形 ， 如下图1-6所示 。 等腰三角形的角平分线和高为同一条线 ， 且与底边交点即为底边中点 。

图1-6

三角形内角和为180° ， 顶角为120° ， 可以得出两个底角为（180°-120°）/2=30° 。 直角三角形（绿红黑）的红色边长就等于220×cos30° ， 如图1-6所示 ， 最终就可以得出甲、乙终点间的距离为220√3≈380米（红色边长的两倍） 。

同理 ， 相量UA 和UB 的相减其实就是UA 和UB 尾端间的长度 ， 对比图1-3和图1-6 ， 可以发现 ， 甲乙终点间距离也就是线电压UAB 的长度 ， 而长度又表示电压大小 ， 所以在相电压为220V时 ， 可以得出线电压为380V 。

你 ， 看懂了吗？

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