一元二次函数图像及性质一元二次函数图像规律 _一元二次函数图像及性质

导读目前应该是有很多小伙伴对于一元二次函数图像及性质方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与一元二次函数图像及性质相关的信息来分享...

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目前应该是有很多小伙伴对于一元二次函数图像及性质方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与一元二次函数图像及性质相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。
一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，接下来给大家分享一元二次函数图像及性质。
(一)a与图像的关系
1.开口方向
当a>0时，开口向上。
当a<0时，开口向下，
2.开口大小
|a|越大，图像开口越小。
|a|越小，图像开口越大。
(二)b与图像的关系
当b=0时，对称轴为y轴。
当ab>0时，对称轴在y轴左侧。
当ab<0时，对称轴在y轴右侧。
(三)c与图像的关系
当c=0时，图像过原点。
(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a 。
(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c) 。
当c>0时，图像与y轴正半轴相交。
当c<0时，图像与y轴负半轴相交。
(一)对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称
②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称
③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称
④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后得到的图形)
(二)对于顶点式：
①y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
②y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h,k)和(h,-k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
③y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h,k)和(h,k)相同，开口方向相反。
④y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
【一元二次函数图像及性质一元二次函数图像规律】本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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