二进制转化为十进制八进制和十六进制相互转换( 二 )

（1）十进制整数转二进制
十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余法”，即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。
例题： 175D = ______ B
解析：如下图所示，将175除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：10101111B 。

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（2）十进制小数转二进制
十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例题： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位）
解析：如下图所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：0.10101B

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1.2. 十进制转八进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 10.68D = ______ Q（精确到小数点后3位）
解析：如下图所示，整数部分除以8取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以8，取整，然后再将小数乘以8，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：12.534Q

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1.3. 十进制转十六进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）
解析：如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H

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2. R进制转十进制
2.1. 二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）
例题： 1011 0111B = ______ D
解析：1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+1×22+1×20 = 128+0+32+16+0+4+2+1=183

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2.2. 八进制转十进制
八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
例题： 302Q = ______ D
302.46Q = ______ D
解析：302Q = 3×82 + 0×81 + 2×8? = 192 + 0 + 2 = 194D
302.46Q = 3×82 + 0×81 + 2×8? + 4×8?1 + 6×8?2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375D
2.3. 十六进制转十进制
例题： 23daH = ______ D
解析：23daH = 2×163+3×162+d×161+a×160 = 9178D

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3. 二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____Q
解析：1010 0100B = 010 001 100B=244Q

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4. 二进制转十六进制
二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____H
解析：1010 0100B = 1010 0100 B = a4H

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