∴ RtΔAED ≌ RtΔDMC.  
∴ ∠EAD = ∠MDC，DC = AD = c.  
∵ ∠ADE + ∠ADC+ ∠MDC =180o，M∠ADE + ∠MDC = ∠ADE + ∠EAD = 90o，  
∴ ∠ADC = 90o.  
∴ 作AB∥DC，CB∥DA，则ABCD是一个边长为c的正方形.  
∵ ∠BAF + ∠FAD = ∠DAE + ∠FAD = 90o，  
∴ ∠BAF=∠DAE.  
连结FB，在ΔABF和ΔADE中，  
∵ AB =AD = c，AE = AF = b，∠BAF=∠DAE，  
∴ ΔABF ≌ ΔADE.  
∴ ∠AFB = ∠AED = 90o，BF = DE = a.  
∴ 点B、F、G、H在一条直线上.  
在RtΔABF和RtΔBCG中，  
∵ AB = BC = c，BF = CG = a，  
∴ RtΔABF ≌ RtΔBCG .  
∵c=S+S+S+S b=S+S+S a=S+S  
S=S=S=S+S，  
∴a+b=S+S+S+S+S  
=S+S+S+(S+S)  
=S+S+S+S  
=c  
∴ a+b=c.  
【勾股定理16种证明方法】  

  
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