体会正反比例的意义与性质正确判断正反比例正反比例的意义和基本性质

1、比例的意义
两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果两个数量之间相应的两个数量的比值（即业务）是确定的，这两个数量称为正比数量，它们之间的关系称为正比例关系 。
例:汽车行驶的时间和距离是两个相关的数量
      时间小时）
1
2
3
4
…
10
   路程(公里)
60
120
180
240
…
600
时间和距离对应的两个数的比例是一定的。
如： = = = ……


汽车每小时行驶60公里。按照正比的意义，我们说:速度一定，行驶时间和距离成正比。
用x、y用来表示两种相关的量R表示一定量、正比关系类型：= R
2、反比的意义
两个相关的数量，一个数量变化，另一个数量也随之变化。如果两个数量中相应的两个数量积累一定，这两个数量称为反比量，它们之间的关系称为反比例关系。
例:汽车的速度和时间是两个相关的数量


      速度（千米）
30
40
60
80
……
   时间(小时)
8
6
4
3
……
相应速度和时间的乘积是一定值。
如：30 × 8 = 40× 6 = 60 × 4 = 80 ×3
距离为240公里，根据反比例的意义，我们说：距离一定，速度与时间成反比。
反比关系类型：xy =R（一定值）
3、正反比例异同点：
相同点：(1)正反比例研究两个变量关系问题。也就是说，两个相关的数量。
(1)两个相关的数量是倍数变化(乘除关系) ，而不是增减(加减关系) 。
【体会正反比例的意义与性质正确判断正反比例正反比例的意义和基本性质】不同点：正比是两个量中对应的两个数的比值(即商业)；反比是两个量中对应的两个数的积累。
4、判断正反比例的方法：
(1)首先找出问题中相关数量的两种。
(2)根据两个相关数量之间的数量关系列出关系类型。
（3）、根据数量关系式判断：
假如比值(或商)一定，那么这两种量成正比。
假如乘积一定，那么这两种量成反比。
假如商或积都不一定，那么这两种量就不成比例了。
例如，判断以下关系类型是否成比例，成什么比例
(1)正方形的边长和周长
因为:正方形的周长 ÷ 边长 =4（一定值）
因此：正方形的边长和周长成正比例
（2）、三角形面积一定，底部和高度
因为底 × 高 = 三角形面积 ÷ 2(一定值)
所以三角形的面积一定，底部和高度成反比例 。
（3）、从甲地到乙地，已行程和剩余路程
因为已行的距离剩下的距离=甲乙之间的旅程。不是积累或商业。
因此，已行路程和剩余路程不成比例。

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