数学文明的起源历程古希腊数学家泰勒斯的故事( 二 ) _生活知识

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四、泰勒斯定理（Thales theorem）泰勒斯最先证明了如下的五条定理及其结论：
1.圆被任一直径二等分。
2.等腰三角形的两底角相等。
3.两条直线相交，对顶角相等。
4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。
5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。

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若A, B, C是圆周上的三点，且AC是该圆的直径，那么∠ABC必然为直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。泰勒斯定理的逆定理同样成立，即：直角三角形中，直角的顶点在以斜边为直径的圆上。

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《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右
第一个数学史家欧德莫斯（Eudemus ，约公元前4世纪）曾经写道：“……（泰勒斯）将几何学研究（从埃及）引入希腊，他本人发现了许多命题，并指导学生研究那些可以推导出其他命题的基本原理。”传说泰勒斯根据人的身高和影子的关系测量出埃及金字塔的高度。
柏拉图的一位门徒在书里写道，泰勒斯证明了平面几何中的若干命题：圆的直径将圆分成两个相等的部分；等腰三角形的两个底角相等；两条相交直线形成的对顶角相等；如果两个三角形有两角、一边对应相等，那么这两个三角形全等。

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泰勒斯是第一个把这些定理系统化总结与归纳，并提出勒逻辑完整、结构清晰的证明。
可以说，我们初中所学的部分几何知识，要追溯到2500多年前的古希腊时代。
五、一个定理的诞生泰勒斯最有意味的成就是如今被称作“泰勒斯定理”的命题：半圆上的圆周角是直角。更为重要的是，他引入了命题证明的思想，即借助一些公理和真实性已经得到确认的命题来论证其他命题，可谓开启了论证数学之先河，这是数学史上一次不同寻常的飞跃。虽然没有原始文献可以证实泰勒斯取得了所有这些成就，但以上记载流传至今，使他获得了历史上第一个数学家和论证几何学鼻祖的美名， “泰勒斯定理”自然也就成了数学史上第一个以数学家名字命名的定理。数学定理由此而来。
泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。
这里引用2010年菲尔兹奖得主、庞加莱研究所所长、法国数学家赛德里克·维拉尼的一段话“不过定理的诞生其实是全书的结尾。我们讨论科学时一般谈到的都是已经成型的思想， “这个人发明了那个理论，我们可以将理论运用在哪些哪些方面……”
“前的事情我们就不提了。没错，我们可以利用傅里叶变换，但是傅里叶是怎么想出傅里叶变换的？定理的发布就相当于定理的诞生，看似定理从这一刻开始存在，但实际上这一刻却是十月怀胎的结束。此前这个定理已经在子宫里成长了很久。”

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数学文明的起源历程 古希腊数学家泰勒斯的故事( 二 )

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