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原创作者：张向荣
上一节 ， 给大家讲了软件如何计算外围箍筋的长度的 ， 还是觉得软件公式手工用起来不方便 ， 这节给大家讲一下手工是如何计算外围箍筋的长度的 。
这是软件的外围箍筋长度公式 ， 如图1所示 。

图1
这个公式虽然和手工的结果是一样的 ， 用起来很别扭 ， 今天按手工的方式再推导一次 ， 因为我们后面课有大量的手工计算 。
—1—
手工计算外围箍筋长度推导过程
手算和软件一样 ， 都计算外皮长度 ， 如图2所示 。

2
按照手工的思路 ， 列一下箍筋长度计算公式 ， 推导过程如图3所示 。
图3
我们来看一下这个补充长度如何计算 ， 把局部放大 ， 如图4所示 。
【手工如何计算外围箍筋长度？】图4
把135度这个角放大 ， 如图5所示 。
图5
大家仔细看推导过程 。 补充长度（差值）
=中心线长度-外皮长度
=fe-（R+d）
=直径×π×135/360-（R+d）
把直径=（R+d/2）×2带入公式 ， 最终得出公式如下：
补充长度（差值）=（R+d/2）×2π×135/360-（R+d）一级钢 ， R=1.25d ， 补充长度=1.9d二三级钢 ， R=2d ， 补充长度=2.89d四级钢 ， R=3d ， 补充长度=4.25d把这个补充长度带入手工公式中 ， 得到如图6所示的公式 。

图6
最终我们得出手工公式如图7所示 。
图7
这个公式手工用起来最方便 ， 把已知数直接带入就可以了 。
—2—
手工和软件的计算结果完全一致
手工公式和软件公式虽然表现形式不一样 ， 但是最终结果是一样的 ， 我们来对比一下 ， 对比过程如图8所示 。


图8
我们我们文章所有的手工箍筋计算 ， 都用今天推导这个公式 。