转动惯量基本公式 转动惯量公式推导


力矩电机选型中一个有挑战性的机械参数

转动惯量基本公式 转动惯量公式推导

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转动惯量的计算介绍
力矩电机选型中最难确定的机械参数,往往是转动惯量 。它是运动物体的惯性量值 。它的大小不仅取决于运动物体的质量大小,也与运动物体到旋转中心轴的距离有关 。甚至对一个简明的系统来说,正确的计算转动惯量也是比较难的 。本文带您深入了解这一物理量 。


定义
转动惯量说明了某一运动物体在其角速度变化时遇到的阻力大小 。好比在一个直线运动中,物体质量实际是直线加速度的阻力 。为了得到相同的角加速度,转动惯量大意味着需要施加更大的转矩 。这种相关性可以从一个著名的公式看出:
转动惯量基本公式 转动惯量公式推导

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Tecnotion电机的输出转矩可以从样本目录中查到 。角加速度是由运动轨迹来决定,不同的运动阶段,其大小也可能不同 。剩下唯一不知道的就是转动惯量 。
转动惯量的公式定义:
转动惯量基本公式 转动惯量公式推导

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对整个物体的质量Q进行积分 。r表示离旋转中心轴的距离,m是物体的质量 。
最简单的情况当然是所有的质量都集中于一点或几个点,这种情况下,积分公式可以用一个累加公式来替代,即:
转动惯量基本公式 转动惯量公式推导

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当把距旋转轴距离R的所有质量M都简化成一个粒子,它可以被看成


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