质数是什么?合数又是什么? 质数和合数的概念公式( 二 )


另外,在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用次数之间的关系上,杀虫剂的质数次数的使用效果最好也得到了证明 。实验表明,质数次数地使用杀虫剂是最合理的:都是在害虫繁殖的高潮期使用,而且害虫很难产生抗药性 。
在军事上,以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截 。
④有趣的质数 。
a.孪生质数 。
孪生质数指的是间隔为2的相邻质数,它们之间的距离已经近得不能再近了,就像孪生兄弟一样 。
最小的孪生质数是(3,5),在100以内的孪生质数还有(5,7),(11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61)和(71,73),总计有8组 。
截至2009年年底,人们发现的晟大的孪生质数是:2003663613·2的196000次方±1,这一对质数都长达100355位 。
b幸运质数 。
幸运质数是既是质数又是幸运数的数 。幸运数是1955年波兰数学家乌拉姆提出的,经由类似埃拉托斯特尼筛法(一种用删去法检定质数的算法)的算法后留下的整数集合,具体包括:1、3、7、9、13、15、21、25、31、33、37、43、49、51、63、67、69、73、75、79、87、93、99---1000以内的幸运质数为:3,7,1 3,31,37,43,67,73,79,127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349, 367,409, 421, 433, 463, 487, 541, 577, 601, 613, 619, 631, 643, 673,727, 739, 769, 787, 823, 883, 937, 991, 997 。
c.回文质数 。
回文质数是既是质数义是回文数的整数,像11,101,131,151,181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929等 。
目前还不知道在十进制中是否有无穷多个回文质数 。已知最大的回文质数为10的180004次方+ 248797842x10的89998次方+1,是2007年由都伯纳发现的 。
下面是回文数组成的金字塔:
2
30203
133020331
1713302033171
12171330203317121
151217133020331712151
1815121713302033171215181
16181512171330203317121518161
331618151217133020331712151816133
93331 61 8151 21713302033171215181613339
11933316181512171330203 317121518161333911
在这个金字塔上,下面每一个质数都是在上面质数的基础上,前面和后面加两位数 。四 。教学建议
①教师在教学质数和合数时,可以先让学生找出1-20各数的因数,然后引导学生观察,并试着将这20个数进行分类,在分类的基础上,引出质数和合数的概念 。也可以借助小正方形,让学生拼一拼,当个数分别为1-20各数时,每个数能拼出几种不同的长方形 。然后引导学生观察思考:为什么有的个数能拼出几种,有的只能拼出一种,还有的无法拼?从而使学生认识到与每个数的因数的个数有关,揭示出质数和合数的概念 。
学生认识了质数和合数后,教师可以引导学生利用筛法找出100以内的质数,并找出最小的质数是几,最小的合数是几 。
②学生在解决问题时,容易把质数和奇数、合数与偶数混同起来,因此要结合质数表,引导学生思考:是不是所有的质数都是奇数?所有的奇数都是质数?所有的偶数都是合数?
(1)《小学数学知识树》(刘开云、李燕燕,北京大学出版社,2008)
该书第一部分《数与运算》的第二章《数的整除》中介绍了与质数和合数有关的知识 。
(2)《翻开数学的画卷---感受数学世界的人、文、情》(吴正宪,北京师范大学出版社,2010)
该书紧密配合小学数学教材,介绍相关数学知识的历史发展、数学家的故事以及数学在现实生活中的广泛应用 。其中,在数的整除中介绍了与质数有关的知识 。


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