有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数 。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零 。

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Doing mathematics homework
【有理数的定义和概念 有理数的定义方式】有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的 。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性 。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了 。

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手工制作多色数集与标点符号从毛毡
有理数的分类按不同的标准有以下两种：
（1）按有理数的定义分类：
（2）按有理数的性质分类:

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基本运算法则
加法运算
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 。
3、互为相反数的两数相加得0 。
4、一个数同0相加仍得这个数 。
5、互为相反数的两个数，可以先相加 。
6、符号相同的数可以先相加 。
7、分母相同的数可以先相加 。
8、几个数相加能得整数的可以先相加 。
减法运算
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算 。

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