【怎么判断级数的收敛和发散 函数发散和收敛怎么判断连续性】小编现在给大家详细介绍关于“函数发散和收敛怎么判断连续性”的核心内容以及“怎么判断级数的收敛和发散”的相关知识 ， 希望能够帮到您 。
判断收敛和发散性 ， 怎么做？

文章插图

还是我 ， arctan（正无穷）=pa/2 ， arctan（负无穷）=-pa/2
怎样判别一个数列是发散还是收敛？加减的时候 ，  把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n, 用1来代替
乘除的时候 ，  用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
如果数列项数n趋于无穷时 ， 数列的极限==实数a ， 那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a ， 这个数列就是发散的 。
怎样迅速判断一个级数是否收敛或者发散幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在收敛半径之内绝对收敛 ， 在收敛半径之外发散 。 在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散 。
所以面对一个幂级数应该首先求出它的收敛半径 ， 然后判断收敛区间端点上的敛散性 。
而因为区间端点对应确定的x值 ， 此时的幂级数就变成了一个数项级数 ， 因此按照数项级数的审敛准则来判断敛散性 ， 例如p-级数、交错级数等
怎么判断收敛还是发散判断级数收敛及分散的方法有很多 ， 第一个级数为交错级数 ， 可以由莱布尼茨判别法知为收敛 ， 第二个级数 ， 当n趋于无穷时 ， xn不趋于0 ， 由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛
如何判断是收敛数列还是发散数列收敛数列的极限是唯一的 ， 且该数列一定有界 ， 还有保号性 ， 与子数列的关系一致 。 不符合以上任何一个条件的数列是发散数列 。
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