至于“师”为何有今天“老师”的意义并没有专家论述 ， 但或许跟军队训练技能有关 ， “师”有“学习”的意思 ， 比如“孔子师郯子” ， 就是孔子向郯子学习 。
而“教师” ， 最早出现在元代 ， 指的是“教授文化、歌曲、戏曲、武术等技艺的人” ， 比如元代张国宾 《罗李郎》第三折:"人都道你是教师 ， 人都道你是浪子 。上长街百十样风流事 ， 到家中一千场 五代 史 。"
与“教师”意义非常接近的 ， 就是著名的八十万禁军教头了——林冲就是教授武艺的 。
在历史上 ， 与今天的老师意义非常接近的一个词 ， 其实叫做“先生” ， 比如 ， 《礼记·玉藻》:"﹝童子﹞无事 ， 则立主人之北南面 ， 见先生 ， 从人而入 。" 孔颖达 疏:"先生 ， 师也 。"当然 ， “先生”的意义也比较复杂 ， 这里不阐释 。
在现当代 ， 随着社会分工的精细化 ， 老师和教师现在已经在逐渐的发生在变化 。

“老师”已经成为了一种称呼 ， 比如 ， 学生见到学校里从事教育教学工作的人 ， 都称呼为“老师” 。而在社会上 ， 人与人之间也往往互称“老师”——有点类似于以前的“师傅”的意思 ， 表示一种尊敬 。比如 ， 走到路上 ， 想要问路“老师 ， 请问某某地方怎么走” 。
三水三心几年前去4S店 ， 一走进去 ， 接待就叫“老师 ， 你来了 ， 请坐 。”我以为是我教过的学生 ， 想了很久 ， 确实不是 ， 又不好意思问 。但心里很疑惑 ， 这些年轻的姑娘们 ， 是怎么判断出我是老师的？后来 ， 发现他们叫每一个人都是“老师” ， 才知道自己想多了 。
但“教师”就不一样了 ， 首先 ， “教师”必须要有教师资格——持证才能上岗 ， 国家才会确认 。比如 ， 一些培训机构里的工作人员 ， 可以被称为“老师” ， 但如果没有教师资格证 ， 就不能是“教师” 。
其次 ， 教师必须是在各级各类学校从事教育教学或管理等专业技术工作的人 。学校里的教师 ， 要从事教育教学及管理工作 ， 那些从事工勤等工作的 ， 比如保安 ， 可以称为“老师” ， 但也不是教师 。
再次 ， 老师是称呼 ， 教师是一种职业 。如果在现代意义上对老师和教师进行区别的话 ， 老师是一种称呼 ， 而教师是一种职业 。前面已经说到 ， 人与人见面 ， 都可以称“老师” ， 对于教师 ， 学生、家长、同事之间 ， 都可以成为“老师” 。而“教师” ， 是一种职业 ， 指的是从事教育教学工作 。比如 ， 你是从事什么工作的 ， 我是教师 ， 从事教育工作 。
最后 ， 老师和教师在语体上也有区别 。但在口语上也可以说“我是老师” 。这两者在语体上的区别 ， 我们可以关注书面报道和法律法规等 ， 比如《教师法》而不是《老师法》 ， 《中小学教师师德规范》而不是“老师师德规范” ， 做“四有”教师而不是“四有老师” 。
谢谢邀请！
给“老师”和“教师”两概念下个定义 ， 看似简单 ， 细想发懵 。再答区别 ， 真得动动脑 。

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