即F=\frac{mv^2}{R} ， 其中\frac{v^2}{R}是物体作圆周运动的向心加速度 。在这里 ， 正好可以利用地球的引力 ， 在合适的轨道半径和速度下 ， 地球对物体的引力 ， 正好等于物体作圆周运动的向心力 。
第一宇宙速度的计算公式是： G\frac{Mm}{R^2} = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = 7.9 km/s 或者： mg = m\frac{v_1^2}{R} v_1 = \sqrt{gR} = 7.9 km/s 实际上 ， 地球表面存在稠密的大气层 ， 航天器不可能贴近地球表面作圆周运动 ， 必需在150千米的飞行高度上 ， 才能绕地球作圆周运动 。在此高度下的环绕速度为7.8千米/秒 。

文章插图
第一宇宙速度推导公式就是F=GMm/r=mv/r又这个公式我们可以得出GM=gr
【第一宇宙速度是什么概念 第一宇宙速度是什么意思】从而解得v=gr ， 将R地=6.37×10m ， g=9.8 m/s代入 ， 并开平方 ， 得v= 7.9 km/s 。其中F为两个物体之间的引力 ， G是万有引力常数 ， r则是两个物体之间的距离 。

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