文 | Chris Budd and Cathryn Mitchell
译 | 小编Hurricane
什么是反问题呢？反问题（又称逆问题）是数学上的侦探类问题 。举个例子，反问题是在你只知道一个物体的投影的情况下试图寻找到它的形状 。那做这件事情是否是可能的？可能会有哪些误差项？还必须有哪些已知条件？
为了解决这个反问题，我们需要建立事件的数学模型----首先理解什么原因导致什么结果，然后我们利用数学模型由已知结果给出可能的原因，例如推断是什么形状的物体会留下如图示中的阴影？在这种情况下，我们也需要利用数学知识给出模型的限制条件和结果的准确度 。就像物体投射下影子，不同的原因（不同形状的物体）可能给出非常相似的结果（有相似的投影）！

文章插图
不同形状的物体投射下相似的影子
1 打击犯罪中的反问题反问题广泛应用于

• 土地或海洋的遥感图像
  
• 诊断肿瘤的医学成像
  
• 勘探石油
  

土地或海洋的遥感图像
诊断肿瘤的医学成像
勘探石油
通常情况下，你可能不会第一时间联系到数学中反问题的一个例子是：打击犯罪 。
发生一起犯罪案件后，警察必须察看犯罪现场留下的所有证据，然后反推这里发生了什么，是谁做的 。众所周知，证据是一个物理过程的结果---就像一辆超速行驶的汽车会留下打滑痕迹一样 。因此，要找出证据的确切原因---汽车的速度，就需要把描述物理学的数学运算倒推回去 。这就意味着解决一个反问题 。让我们走进一个警局的日常生活来看看数学是怎么帮助打击犯罪的 。我们正在调查一起车祸，并且需要回答这个问题：汽车超速了吗?

文章插图
汽车的轮胎打滑痕迹
现有的证据是肇事车辆的碰撞痕迹，目击证人证词和轮胎打滑痕迹 。通过检查轮胎打滑痕迹可以帮助重建此事故 。这些痕迹是由车速、制动力、与路面摩擦、与其他车辆碰撞等因素造成的 。
我们利用数学的动力学对此次案件进行建模 。滑痕长度设为, 汽车速度为，重力加速度，摩擦系数乘以制动效率为 。模型将事件的原因（汽车的速度）和结果（滑痕的长度）相联系，它们之间的关系是：
则给定打滑距离，只要我们准确测定摩擦系数乘以制动效率的参数，我们就能从汽车的滑痕长度推断出它的速度，通常是给出一个下限，也就解决了我们的问题 。
2 医学物理CAT数学可以挽救您的生命吗？

• 2022考研数学一国家线会涨吗 数学一国家线工科2022
• 邯郸数学一对一辅导 邯郸一对一老师
• 五年级应用题(带答案的 五年级数学应用题大全)
• 数学专业就业 数学专业大学排名
• 余额宝七日年化收益率计算公式 余额宝的七日年化收益率是什么意思
• 余额宝利率计算器在线计算 余额宝存款利息计算器
• 小学数学二年级下册怎样进行估算教学？
• 梯形体积公式计算公式总长度是什么 三角形的面积公式是什么
• 股权集中度计算公式为 股权集中度高的优缺点分析
• 最快的计算机叫什么现行市场主体企业，世界上最快计算机运算速度