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， ∴
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例8、求数列
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。解：∵
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。
∴
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，
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六、用数学归纳法例9、求数列
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的前n项和 。解：
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从而 假设
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， 则
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于是 由数学归纳法 ， 可知
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例10、是否存在常数a ， b ， c ， 使得等式：
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对一切自然数n都成立？并证明你的结论 。
解：假设存在a ， b ， c ， 使题中等式成立 ， 则
当n=1时 ， 有
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， 当n=2时 ， 有
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， 当n=3时 ， 有
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。从而有
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解之 ， 得 a=3 ， b=11, c=10（提示： 此处用待定系数法求a, b , c值 ， 可见待定系数法的重要）
于是 当n=1, 2, 3时下列等式成立
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记
设 n=k时 ，
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， 则
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