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于是 当n=k+1时等式也成立 。  
故 当a=3, b=11, c=10时 ， 题设的等式对一切的自然数n都成立 。  
七、利用自然数方幂和公式此法是通项式展开将同次方幂合并以便用常用的自然数方幂和公式求和常用的自然数方幂有：  
  
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 ，   
  
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 ，   
  
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例11、求和 。解：∵  
  
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∴  
  
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总结：为了使利用自然数方幂公式更加熟练需记住常用的自然数方幂 。一般要先对通项式展开进行同次方幂合并 。  
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【等差数列前几项的和的公式 等差数列前n项和公式推导】  
  
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