文章插图
文/屈芬老师


【含义】
将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题 。
【数量关系】
（1）方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数＝（每边人数－1）×4
每边人数＝四周人数÷4＋1
（2）方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数
空心方阵：总人数＝（外边人数）?－（内边人数）?
内边人数＝外边人数－层数×2
（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：
总人数＝（每边人数－层数）×层数×4
【解题思路和方法】
方阵问题有实心与空心两种 。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定 。
【例1】在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？
解：22×22＝484（人）
答：参加体操表演的同学一共有484人 。
【例2】有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？
解：（1）中空方阵外层每边人数：52÷4＋1＝14（人）
（2）中空方阵内层每边人数：28÷4－1＝6（人）
（3）中空方阵的总人数：14×14－6×6＝160（人）
【什么叫空心方阵 空心方阵总人数】答：这队学生共160人 。

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