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那么 ， Kumar Easwaran的证明思路到底怎么样 ， 供大家参考 。 论文全文附后 。
162岁的「黎曼猜想」 2000年 ， 黎曼猜想被剑桥克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute of Cambridge）指定为「七大千禧年难题之一」 。
首个成功证明或证伪这一猜想的人 ， 能够获得高达100万美元的赏金 。
可以说 ， 一直以来 ， 「黎曼猜想」就像大海中的灯塔 ， 为数学领域的发展指明方向 。
它是众多数学猜想中最重要的一个 。 它的意义在于 ， 如果该猜想是正确的 ， 那么它就能够自证许多定理 。 而如今 ， 大部分数学家都倾向于相信黎曼猜想是正确的 。
这个问题起源于伟大的德国数学家高斯 ， 他给出了一个公式 ， 能够近似地预测出任意数字的素数个数 。

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△ 数学家高斯
而在1859年 ， 德国数学家波恩哈德·黎曼改进了高斯的公式 ， 用涉及复变量函数演算的方法 ， 得出一个原创公式 。

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△ 伯恩哈德 · 黎曼（Bernhard Riemann ， 1826-1866）
那就是赫赫有名的「黎曼猜想」 。

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△ 「黎曼猜想」公式
简单说 ， 就是根据一个重要的数学公式 ， 能够画出无穷多个点 。 黎曼猜测 ， 这些点有一定的排列规律 ， 一部分在一条横线上 ， 另一部分则在一条竖线上 ， 所有这些点都在这两条直线上排列 ， 无一例外 。

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△ 黎曼 Zeta 函数可视化
由于有无穷多个点 ， 所以理论上无法证明是不是所有的点都在这两条线上 ， 因为永远也验证不完 。
但是 ， 只要有一个点不在这两条直线上 ， 那就能推翻黎曼猜想 。
数学家们已经使用计算机验证了最初的15亿个点 ， 全都符合黎曼猜想的排列规律 。
「黎曼猜想」难在哪？ 162年未解的数学难题、高达100万美元的赏金……
「黎曼猜想」究竟难在哪里？
知乎用户禀临科技联合创始人PENG Bo则给了我们回答《黎曼猜想为何这样难证？与幻想的证明思路》 。 新智元获其授权后节选转载如下：

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△ 原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/29208150
难点一：如果黎曼猜想（RH）被证否 ， 并不会有特别严重的后果 。