在中国战国时期 ， 曾经有过一次流传后世的赛马比赛 ， 相信大家都知道 ， 这就是田忌赛马 。 田忌赛马的故事说明在已有的条件下 ， 经过筹划、安排 ， 选择一个最好的方案 ， 就会取得最好的效果 。 可见 ， 筹划安排是十分重要的 。

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现在普遍认为 ， 运筹学是近代应用数学的一个分支 ， 主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼 ， 然后利用数学方法进行解决 。 前者提供模型 ， 后者提供理论和方法 。
运筹学的思想在古代就已经产生了 。 敌我双方交战 ， 要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上 ， 做出最优的对付敌人的方法 ， 这就是“运筹帷幄之中 ， 决胜千里之外”的说法 。
但是作为一门数学学科 ， 用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排 ， 却是晚多了 。 也可以说 ， 运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支 。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题 。 当然 ， 随着客观实际的发展 ， 运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动 ， 有些已经深入到日常生活当中去了 。 运筹学可以根据问题的要求 ， 通过数学上的分析、运算 ， 得出各种各样的结果 ， 最后提出综合性的合理安排 ， 已达到最好的效果 。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科 ， 在处理千差万别的各种问题时 ， 一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法 。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学 ， 但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型 ， 并能应用解决较广泛的实际问题 。
随着科学技术和生产的发展 ， 运筹学已渗入很多领域里 ， 发挥了越来越重要的作用 。 运筹学本身也在不断发展 ， 现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了 。 比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等 。
各分支简介
数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题 ， 解决的主要问题是在给定条件下 ， 按某一衡量指标来寻找安排的最优方案 。 它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题 。
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同 ， 古典方法只能处理具有简单表达式 ， 和简单约束条件的情况 。 而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂 ， 而且要求给出某种精确度的数字解答 ， 因此算法的研究特别受到重视 。
这里最简单的一种问题就是线性规划 。 如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划 。 要解决线性规划问题 ， 从理论上讲都要解线性方程组 ， 因此解线性方程组的方法 ， 以及关于行列式、矩阵的知识 ， 就是线性规划中非常必要的工具 。
线性规划及其解法单纯形法的出现 ， 对运筹学的发展起了重大的推动作用 。 许多实际问题都可以化成线性规划来解决 ， 而单纯形法有是一个行之有效的算法 ， 加上计算机的出现 ， 使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实 。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续 。 许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴 。 非线性规划扩大了数学规划的应用范围 ， 同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题 ， 使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展 。 还有一种规划问题和时间有关 ， 叫做“动态规划” 。 近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中 ， 已经成为经常使用的重要工具 。