2和任何奇数都是质数 。 例如2和87 。
(9)两个数都是合数(两个数相差较大) 。 小数的所有质因数都不是大数的除数 。 这两个数是互质数 。 比如357和715，357=3717，而3，7，17不是715的约数 。 这两个数是互质数 。
(10)两个数都是合数(两个数相差不大) 。 这两个数之差的所有质因数都不是小数的除数，这两个数是互质数 。 例如85和78 。 85-78=7，7不是78的除数，这两个数是质数 。
(11)两个数都是合数 。 一个大数除以一个小数(不是“0”而是大于“1”)的余数的所有质因数都不是小数的约数 。 这两个数是互质数 。 比如462和221 462 221=2 … 20，20=2 2 5 。 2和5都不是221的除数 。 这两个数字是质数 。
(12)演绎法 。 例如255和182 。 25-182=73，观察显示73182 。 82-(73 2)=36，显然是3673 。 73-(362)=1, (255,182)=1 。 所以这两个数字是质数 。
三个或三个以上自然数互质有两种不同情况：一种是这些自然数成对互质 。 例如2、3和4 。 另一个不是成对的 。 例如6、8和9 。
"如果两个数只有一个公约数1，那么这两个数就是质数."
从概念上可以看出，“互质”指的是两个数之间的一个 。
关系 。 我们不能单独的说某一个数是互质数 。
正确的说法应该是：
1和32是互质数；
8和9是互质数 。
“互质数”与“质数”的区别就在于：
“质数”是指某一类数，这一类数是“只有1和它本身两个约数” 。 我们可以说某一个数是质数 。 例如：5是质数 。
“互质数”则是表示两个数之间的一种关系 。
2. 怎样判断两个数是不是互质关系呢？
（1）1和任意一个自然数都是互质数 。
我们知道1只有约数1；所以1不管与哪一个自然数，它们都只有公约数1 。 所以“1和任意一个自然数都是互质数 。 ”
（2）两个相邻的自然数是互质数 。
在整除的性质中有一条：“两个数的公约数，应该能整除这两个数的和与差 。 ”
两个相邻的自然数，它们的差是1 。 而能整除1的只有1，所以这两个相邻的自然数只有公约数1 。 那么“两个相邻的自然数就应该是互质数” 。
（3）两个不相同的质数也是互质数 。
什么叫“质数”？同学们都知道：只有1和它本身两个约数的数 。
这两个不相同的质数，它们都只有两个约数：一个是1，一个是它本身 。 所以这两个不相同的质数只有公约数1 。 所以“两个不相同的质数是互质数 。 ”
（4）除了上面提到的三种情况，其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了 。
比如：判断34和51是不是互质数 。
我们可以先把较小数分解质因数，再看较小数的质因数能不能整除较大数 。
如果较小数的质因数不能整除较大数，那么这两个数就是互质数 。
如果较小数的质因数能整除较大数，那么这两个数就不是互质数 。
3. 两个不相同的质数是互质数，那么两个互质数一定都是质数吗？
首先，我们可以很快地举出几组互质数的例子：
1和50 6和7 9和10 11和13
从这四组例子我们就可以看出来，在这些组成互质数的数中，有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1 。
所以，同学们一定明白了这个问题的答案吧 。
4. 我们说两个数是互质数 。 当你看到下面这组数时，你会想到什么？
5、8和9
在这一组数中，5和8是互质数，8和9是互质数，5和9也是互质数 。 这种情况，我们称为这一组数“两两互质” 。

互质数是什么互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。 公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数 。

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