互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质 。 两个不同的质数互质 。 一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质 。 不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2 。
扩展资料：
判定互质数的方法?
一、直接分辨?
（1）两个不相同质数一定是互质数 。 例如2与7、13与19 。
（2）相邻的两个自然数是互质数 。 例如15与16 。
（3）相邻的两个奇数是互质数 。 例如49与51 。
（4）大数是质数的两个数是互质数 。 例如97与88 。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数 。 例如7和16 。
（6）2和任何奇数是互质数 。 例如2和87 。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数 。
二、求差判断法
如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质 。 如果互质，则原来两个数一定是互质数 。 如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数 。
三、求商判断法
【五年级数学什么叫互质数 什么叫互质数的概念】用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数 。 如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数 。
参考资料：
搜狗百科—互质数互质数是指除了1以外，没有公因数的两个数 。 如9和7,9和7都可以被1整除，但是没有另外一个数可以使9和7同时被整除，则9和7是互质数 。 教材对互质数是这样定义的：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数 。 又是两个数是最大公因数只有1的两个数是互质数 。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数 。
“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数互质数就是最大公因数是1的一组数

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