什么叫做互质数(什么叫做互质数的合数)互质数是什么
质数是数学上的一个概念 , 即两个或两个以上整数的公因数只是1的非零自然数 。 两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数 。
素数有以下定理:
(1)两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数;比如:2和3 , 公因数只有1 , 是质数;
(2)最大公因数仅为1的若干正整数称为互质数;
(3)两个不同的素数 , 是互质数;
(4)1与任意自然数互质 。 两个不同的素数互质 。 一个质数和一个合数 , 当它们不是倍数时是互质的 。 两个质因数不同的合数互质;
(5)任意两个相邻的数都是素数;
(6)取出两个正整数及其互质(最大公约数为1)的概率为6/ 2 。
扩展信息:
一种判断素数的方法
第一 , 直接歧视
(1)两个不同的素数一定是互质数 。 例如2和7、13和19 。
(2)两个相邻的自然数是素数 。 例如15和16 。
(3)两个相邻的奇数是质数 。 例如49和51 。
【什么叫做互质数的合数 什么叫做互质数】(4)大数是质数 , 两个数是互质数 。 例如97和88 。
(5)小数是质数 , 两个大数不是小数倍数的数是互质数 。 例如7和16 。
(6)2和任何奇数都是质数 。 例如2和87 。
(7)1和任何自然数(0除外)都是质数 。
二、差异判断法
如果两个数相差不大 , 可以先求它们的差 , 再看差和较小的数是否互质 。 如果是互质 , 那么原来的两个数一定是互质数 。 比如194和201 , 先求它们的差 , 201-194=7 , 因为7和194是质数 , 那么194和201就是质数 。
三、商判断法
将一个大数除以一个小数 。 如果余数与较小的数互质 , 则这两个数互质 。 比如:317和52 , 317 52=6 … 5 , 因为余数5和52互质 , 那么317和52就是互质数 。
参考资料:
百度-质数
什么叫互质数?
质数是数学上的一个概念 , 即两个或两个以上整数的公因数只是1的非零自然数 。 两个公因数仅为1的非零自然数称为互质数 。
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