什么是有理数和无理数(什么是有理数和无理数和实数)什么是有理数和无理数？
有理数是整数(正整数、负整数和零)和分数(正分数、负分数)的总称 。 不是有理数的实数称为无理数 ， 即无理数的小数部分是一个无限无循环数 。 0是绝对值最小的有理数 。
在数学中 ， 无理数都是非有理数的实数 ， 后者是由整数的比值(或分数)组成的数 。 当两条线段的长度比无理数时 ， 线段也被描述为不可比的 ， 也就是不可“测” ， 即没有长度(“测”) 。
常见的无理数有：圆周与直径之比、欧拉数E、黄金分割比等等 。
可以看出 ， 无理数在位置数系中的表示(例如在十进制数或任何其他自然基中)不会终止或重复 ， 即不包含数的子序列 。
比如 ， 数的十进制表示从3.141592653589793开始 ， 但是没有一个有限的位数可以准确表示 ， 也没有重复 。
有理数的十进制扩展必须终止或重复的证据与终止或重复的数的十进制扩展必须是有理数的证据是不同的 。 虽然这两个证明都很简单 ， 也不冗长 ， 但还需要一些工作 。 数学家通常不把“终止或重复”作为有理数概念的定义 。
无理数也可以用无终止连分数来处理 。
无理数是指在实数范围内不能表示为两个整数之比的数 。 简单来说 ， 无理数就是十进制中无限循环的小数 ， 比如圆周率等等 。
有理数是由所有的分数和整数组成的 ， 总可以写成整数、有限小数或无限循环小数 ， 总可以写成两个整数的比值 ， 比如21/7 。

什么叫做有理数和无理数？？？
有理数：通常我们称之为可以写成分数形式的有理数 。 有理数是整数A与正整数B的比值 ， 例如3/8 ， 一般规律是A/B ， 有理数的小数部分是有限或无限的数 。 0也是有理数 。 整数和分数统称为有理数 。 整数也可以看作分母为1的分数 。 比如4=4.0 ， 4/5=0.8 ，
无理数：不是有理数的实数称为无理数 ， 即无理数的小数部分是一个无限无环数 。 如pi ， 2(根号2) ， 1/3=0.33333.
扩展信息：
实数分为有理数和无理数 。
有理数分为整数和分数 。
整数分为正整数、负整数和0 。
分数分为正分和负分 。
正整数和0也称为自然数 。
参考资料：
百度——有理数
什么叫有理数和无理数
无限循环小数和有无穷根的数称为无理数 ， 如 ， 580000000005.
有理数正好相反 ， 整数和分数统称为有理数 。
包括整数和分数 ， 也可以表示为有限小数或无限循环小数 。
这个定义适用于十进制和其他进位制(如二进制) 。
数学上 ， 有理数是整数A与非零整数B的比值 ， 通常写成a/b ， 所以也叫分数 。 希腊语里叫 ？原意是“有理数” ， 但中文翻译不妥 ， 逐渐变成“合理数” 。 不是有理数的实数叫做无理数 。
所有有理数的集合表示为Q ， 有理数的小数部分是有限的或循环的 。
有理数分为整数和分数 。
整数分为正整数、负整数和0 。
分数分为正分和负分 。
正整数和0也称为自然数 。
比如3 ， -98.11 ， 5.72727272 ， 7/22都是有理数 。
有理数还可以分为正整数、负整数、正分数、负分数和0 。
所有有理数形成一个集合 ， 即有理数集 ， 用粗体字母Q表示 ， 而一些现代数学书用空心字母Q表示 。
有理数集是实数集的子集 。 相关内容见数系展开 。
理性
乘法的交换律AB=BA
乘法结合律A(BC)=(AB)C；
分配定律A(B C)=ABAC；

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