（应用练习略）
◎教学设计背后的思考
情境设计：本节课，问题情境的设计从“统计学”的角度切入，用“大情境+问题串”的形式，呈现出真实性、典型性、新颖性、开放性、复杂性等特点 。
问题情境的设计让学生经历了“从头到尾”思考问题的过程，包含了丰富的信息，可供学生从多方面、多角度进行思考，也能引发学生的认知冲突 。授课教师呈现出3位教师家庭支出情况统计表，选项多、数据多，在比较哪位老师家生活水平高时，学生会提出多种可能结果，问题设计开放性强，有一定的挑战性 。
教师设计的问题情境来自于自己的现实生活，从提出“比一比谁家的生活水平更高”这一生活问题入手，学生在学习活动中，用“分数表示出几分之几，再比较三个分数的大小”这一数学问题，再进一步体会产生百分数的必要性，构建百分数的概念，从而更好地解释生活中的现实问题，让学生经历了“数学化”的过程 。
重难点分析：本节课的教学重点是理解百分数的意义，难点是让学生经历百分数形成的过程以及体会产生百分数的必要性 。
在难点的突破上，学生经历了从数量关系开始建构百分数的学习过程 。学生在比较3位教师的生活水平时，经历了猜测、选择、尝试、比较一系列过程 。最初只通过总支出这一个数据比较，然后选择食品支出和总支出两个数据；选择两个数据后，又要建立这两个数据间的关系进行比较，其实就是在从头开始建构百分数 。百分数的建构源于除法，当学生找到食品支出和总支出的除法关系时，也就找到了它们之间的份数关系 。随着数量关系的建立，学生关于百分数的建构也就开始了 。
当学生一致同意运用通分的方法比较3位教师的生活水平时，授课教师又适时抛出问题，让学生经历思考的“困境”——要比较更多家庭的数据怎么办？让百分数的出现水到渠成，这个过程足足花费了近40分钟，但是我们认为这是值得的，因为这是学生建模的过程 。
如何帮助学生更好地理解百分数的意义？课堂上，教师鼓励学生用写一写、画一画的方式，多角度刻画百分数的意义 。我们在备课过程中，对百分数的意义进行了更深层次的挖掘 。比如对于100%这个数据，用图形描述它的时候，有的学生就涂出一个圆，就大小而言没有问题，但是我们认为，这样画没有突出百分数的意义，而画图的目的就在于直观地表示百分数的意义，体现在哪里？就体现在100份上 。这100份，有的是教师提供的，有的是学生自己找到的，无论怎样获取，都能帮助学生更好地理解百分数的意义 。另外，本节课采用小组学习的形式，增强任务感，让学生深度参与到学习中来，大家围绕一个主题在小组内讨论、交流 。一部分学生在最初阶段往往不能准确描述百分数的意义，这是正常现象，也正是学生思维发展的起点 。学生在交流和讨论的过程中“互相听”“互相学”就会极大提高学习效果，实现基于差异的共享式学习 。最后，经过汇报、提升、总结、归纳，明确百分数不仅能描述部分和整体之间的关系，还能描述两个量之间的关系，教学重点得以落实 。
（作者单位系东北师范大学附属小学）
【生活中的百分数以及它的含义 生活中的百分数并说出含义】《中国教师报》2018年08月22日第5版

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