三角函数关系公式 三角函数运算法则公式( 二 )


sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα
tan2α=—————
1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin———·cos———
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos———·sin———
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos———·cos———
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式
七则运算与三角函数计算器的计算结果都是保留一定有效数字的 。 所以计算器中三角函数的计算可以用一个已知的收敛快的无穷级数展开的前m项来近似替代计算 , 同时保证精度 。 代入计算前角度要先换算成弧度 。
例如sinx=x-x3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...
就可以用前若干项近似替代sinx
电子表格三角函数计算用电子表格处理三角函数有点麻烦.首先电子表格是10进行,不支持60进制.其次电子表格计算的是弧度,不支持角度.所以要转换后才可参与计算.
在A1输"度" B1"分" C1"秒" 在A2、B2、C2中对应的输入度分秒的值
实际度数=A2+B2/60+C2/3600
角度转弧度用 RADIANS() 即 RADIANS(A2+B2/60+C2/3600)
点fx插入函数 如余弦在D2中输入 =Cos(RADIANS(A2+B2/60+C2/3600))
三角函数的运算?见图片 。
二角和的正弦公式:
sin(a+b)
=cos(90°-(a+b))=cos((90°-a)-b)=cos(90°-a)cosb+sin(90°-a)sinb=sinacosb+cosasinb
sin(60+45)度=sin60cos45+cos60sin45=(根号6+根号2)/4
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