【数学建模基本模型 常见数学建模模型】
“教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养 。”
现代汉语词典对“素养”一词释义为平日的修养 。数学核心素养则是指把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,即能从数学的角度看问题,有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力 。
2018年,国家颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》,强调培养学生包括数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理、数学运算和数据分析等六个数学核心素养 。其中，数学建模是六大数学核心素养之一 。提升数学核心素养，教会学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题，要求数学教师在课堂教学中强化学生的建模意识 。教师在教学中通过设置数学建模活动，培养学生的建模能力 。
一、数学建模的含义数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式 。具体的讲，数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环 。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力 。
二、数学建模教学设计现行的教材不论是必修内容还是选修内容，都非常重视数学建模，这对教师的教学设计也是一个挑战 。如探究摩天轮中数学问题（普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）（北师大版））,可以这样进行如下课堂设计:
先展示几张摩天轮的图片，给学生形成直观感受 。

文章插图
谁坐过摩天轮，能否给大家讲一讲乘坐时的感受，你觉得它和数学有联系吗？
背景呈现：游乐场中的摩天轮匀速运转，其中心O距地面40.5米，半径为40米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，6分钟时第一次到达最高点（设以你登上摩天轮的时间为0开始计算） 。
第一阶段：问题串: 学生经历从现实世界的问题 → 简化→ 现实的模型→ 翻译→ 数学的模型这一过程 。
问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？
问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？
问题3：在上述变化过程中，当时间确定时高度是否唯一确定？当高度确定了，时间是否唯一确定？为什么？
问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？你能否求出你与地面的距离y与时间t的这一关系呢？
（问题1—4，引导学生在直观感受的基础上（学生先自己提出问题，教师根据学生反应，适当给以提示），通过分析选取函数模型，得到函数解析式）
第二阶段:模型的应用 如果你此时正坐在摩天轮上的某个座仓里，请结合函数关系式你还能提出什么问题？(目的是激励学生自己提出他所关心的问题串）鼓励学生自己提出问题：（例如）
问题5： 当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米？（学生可能任取时间段）
问题6： 当你第一次距离地面60.5米时用了多少时间？
问题7： 当你第二次距离地面60.5米时用了多少时间？
问题8： 当你第四次距离地面60.5米时用了多少时间？
（问题5—8，通过对函数模型的研究，进一步巩固三角函数的相关性质）
第三阶段:模型的拓展（学生自己提问题，这里只是做一些预设）
问题9 ：两个人坐摩天轮会出现什么情况？

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