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【数理统计三剑客】
第一位剑客就是卡尔·皮尔逊(KarlPearson) ， 手中的宝剑就是χ2分布 。 χ2分布这把宝剑最早的锻造者其实是物理学家麦克斯韦 ， 他在推导空气分子的运动速度的分布的时候 ， 发现分子速度在三个坐标轴上的分量是正态分布 ， 而分子运动速度的平方v2符合自由度为3的χ2分布 。 麦克斯韦虽然造出了这把宝剑 ， 但是真正把它挥舞得得心应手、游刃有余的是皮尔逊 。 在分布曲线和数据的拟合优度检验中 ， χ2分布可是一个利器 ， 而皮尔逊的这个工作被认为是假设检验的开山之作 。 皮尔逊继承了高尔顿的衣钵 ， 统计功力深厚 ， 在19世纪末20世纪初很长的一段时间里 ， 一直被数理统计武林人士尊为德高望重的第一大剑客 。
第二位剑客是戈塞特(W.S.Gosset) ， 笔名是大家都熟悉的学生氏(Student) ， 而他手中的宝剑是t分布 。 戈塞特是化学、数学双学位 ， 依靠自己的化学知识进酿酒厂工作 ， 工作期间考虑酿酒配方实验中的统计学问题 ， 追随卡尔·皮尔逊学习了一年的统计学 ， 最终依靠自己的数学知识打造出了t分布这把利剑而青史留名 。 1908年 ， 戈塞特提出了正态样本中样本均值和标准差的比值的分布 ， 并给出了应用上极其重要的第一个分布表 。 戈塞特在t分布的工作是开创了小样本统计学的先河 。
第三位剑客是费希尔(R.A.Fisher) ， 手持F分布这把宝剑 ， 在一片荒芜中开拓出方差分析的肥沃土地 。 F分布就是为了纪念费希尔而用他的名字首字母命名的 。 费希尔剑法飘逸 ， 在三位剑客中当属费希尔的天赋最高 ， 各种兵器的使用都得心应手 。 费希尔统计造诣极高 ， 受高斯的启发 ， 系统地创立了极大似然估计剑法 ， 这套剑法现在被尊为统计学参数估计中的第一剑法 。
费希尔还未出道 ， 皮尔逊已经是统计学的武林盟主了 ， 两人岁数相差了33岁 ， 而戈塞特介于他们中间 。 三人在统计学擂台上难免切磋剑术 。 费希尔天赋极高 ， 年少气盛；而皮尔逊为人强势 ， 占着自己武林盟主的地位 ， 难免固执己见 ， 以大欺小；费希尔着实受了皮尔逊不少气 。 而戈塞特性格温和 ， 经常在两人之间调和 。 毕竟是长江后浪推前浪 ， 一代新人换旧人 ， 在众多擂台比试中 ， 费希尔都技高一筹 ， 而最终取代了皮尔逊成为数理统计学第一大剑客 。
【正态分布的前世今生（3）】
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20世纪初 ， 统计学这三大剑客成为了现代数理统计学的奠基人 。 以哥塞特为先驱 ， 费歇尔为主将 ， 掀起了小样本理论的革命 ， 事实上提升了正态分布在统计学中的地位 。 在数理统计学中 ， 除了以正态分布为基础的小样本理论获得了空前的胜利 ， 其它分布上都没有成功的案例 ， 这不能不让人对正态分布刮目相看 。 在随后的发展中 ， 相关回归分析、多元分析、方差分析、因子分析、布朗运动、高斯过程等等诸多统计分析方法陆续登上了历史舞台 ， 而这些和正态分布密切相关的方法 ， 成为推动现代统计学飞速发展的一个强大动力 。
—THE END—
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