不涉及刑事犯罪或者违法《治安管理处罚法》的警方没有权利抓人 。构成犯罪的，逮捕后根据其构成的罪名依法追究其刑事责任 。违反《治安管理处罚法》的依法给予其治安处罚 。
【夫妻打架警察会不会管 夫妻打架警察是否有权利抓人】【法律依据】
《刑法》第13条，一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪 。

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