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埃达·洛夫莱斯画像
埃达身上最值得书写和记录的地方是什么？
与埃达同时代的男性科学家 ， 特别是她的两位老师——以“德·摩根定律”而闻名至今的奥古斯都·德·摩根和发明“分析机”的查尔斯·巴贝奇 ， 名气都比埃达大得多 。 那么 ， 在这样的背景下 ， 埃达身上最值得书写和记录的地方是什么？作者的观点是：埃达·洛夫莱斯的数学成就彰显她精益求精的科研态度 ， 致力于从基本原理出发解决问题和攻克重大问题的决心 。
埃达与老师德·摩根的通信 ， 清楚地记录了埃达在最初基础数学时遇到的困难 ， 以及她如何在克服困难的过程中学习 。 埃达有时感觉“我耗费的时间都是徒劳的” ， 也抱怨过某些方程式“完全是胡扯” 。 但是她最终还是掌握了如何学习：学习得慢慢来 ， 从错误中学习 ， 并对自身能力有一个现实判断 。 作者分析 ， 从一开始 ， 埃达就有一种求知若渴、积极向上的劲头 ， 甚至有些操之过急 ， “真希望我能学得再快一点” 。 但是经过德·摩根的指导 ， 埃达终于明白应该慢慢来 。
在数学知识与日俱增之后 ， 埃达甚至能够指出老师德·摩根的错误 ， 认为他对于“等价形式的永恒性原理”的假设有很大漏洞 。 让作者认为最神乎其神的 ， 是埃达对“永恒性原理”的质疑 ， 这成功预测了“四元数”的提出 ， 进而推动了“矢量”的发展 。 由此可见 ， 她已经能够发现连专家们都忽略的数学难题 。 当然 ， 有些研究成果并不能归功于埃达 ， 但是她最初的惊人预测无不显示出超乎常人的洞察力 。
埃达还和德·摩根讨论过“级数”“运算”“无差别”“伯努利数”的几篇文章 ， 字里行间 ， 无不展现她日益积累的数学知识和非凡的理解力 。 信中讨论的问题日后将成为埃达唯一出版过的著作的主题 。
可能是遗传了父亲的诗意 ， 埃达的数学研究充满了想象力 。 在探讨彩虹背后的理论时 ， 她已经能够想到“是不是因为观看者的眼睛刚好在彩虹弧线所在圆的中心？”埃达甚至考虑过写数学诗：“这是一种独特的诗歌形式 ， 可能要比世界上任何事物更哲学、更高级” 。 她在给母亲的信中说道：“想必您不会同意我写什么哲学诗歌 ， 一定会说这简直违背常理！哪有什么诗意的哲学、诗意的科学？”这段话非常有名 ， 充分体现了埃达数学思维的广度 。
埃达最为人知的成就：为分析机编程
在本书的第七章 ， 作者详细介绍了埃达为分析机编程的过程 。 这也是埃达最为人知的成就 。
埃达的另一位导师查尔斯·巴贝奇 ， 在当时想创造一种新型计算机器——分析机 。 它的原理与现在计算机的基础操作及运算一致 。 也就是说 ， 分析机应该是一台艾伦·图灵所谓的机械式通用计算机 ， 其编程通过打孔卡实现 。
巴贝奇在一次演讲中将分析机的原理介绍到欧洲大陆 。 意大利科学家路易吉·梅纳布雷亚据此撰写了一份法语科学报告《分析机概论》 。 埃达与巴贝奇共同翻译了这篇文章 。 文章共计66页 ， 其中41页注释都是埃达完成的 。 注释以字母A到G标记 ， 其中最著名的是“注释G” ， 介绍分析机如何通过计算伯努利数完成编程 。 这一过程用一张巨大的数表来表示 。
这张数表被视为“第一个计算机程序” ， 埃达则给出了更精确的描述：“这张表实现了运算过程中 ， 机器各部分的所有连续变化” 。 换句话说 ， 这个数表就是当今计算机科学家口中的“执行跟踪” 。 如果当时有“程序” ， 那么分析机的“程序”应该由一张穿孔卡片组成 ， 从而保证机器连续运行 。 《分析机概论》的译文不仅彰显了埃达对数学细节的执着 ， 也体现出她在思考更宏大图景上的想象力 。