南通中学是南通最好的中学 。 当年江苏省在每个地方设立一所省立中学 ， 称作省中 ， 南通及周围郊县学习好的学生都来报考南通中学 ， 每年大概有1500名考生报考 ， 录取200名 。 杨先生当时也没有把握 ， 最后考上南通中学 ， 他很高兴 。
杨乐自谦小学运气比较好 。 初一时数学仍是算术 ， 只是复习而已 ， 还没学到代数 ， 只是比小学算术提高了难度 ， 比如数的开平方和开立方 ， 以及一些相对复杂的应用题 。 直到1951年秋天 ， 上初中二年级 ， 数学分为代数和平面几何 ， 学校将这两门课并行教学 。
在杨先生看来 ， 小学算术学的都是数字 ， 而代数是用字母来表示数字 ， 很新鲜 。 当时南通小学没有英语教学 ， 上初中才开始学英语 ， 英文字母也可以用来代表数字 ， 可跟数字一起进行运算 ， 他觉得特别有意思 。 尤其是学习了方程之后， 原来很多复杂的应用题可以设立未知数、列方程来求解 ， 把它变成标准化或者程序化 ， 应用上化简了 ， 一些原来不知从何入手的题目现在只需设一个未知数、用一个方程 ， 就可把题中的复杂关系表达明晰 。
代数如此有趣 ， 使他对数学倍感兴趣 。 几何也是门新科目 ， 它有严谨的规律 ， 有平面图形 ， 而且推理严格 ， 每一步都要说明依据 。 因此 ， 初二的代数和几何引起了他强烈的兴趣 。
杨先生初二以后喜欢上数学 ， 这一点与数学家丘成桐一样 。 丘先生是初二学习平面几何后 ， 发现几何从有限的5条公理出发 ， 能推导出那么多定理和规律 ， 惊叹不已 ， 从而对数学的兴趣与日俱增 。
谈到平面几何 ， 杨先生认为 ， 欧几里得几何体系是人类在数学思想上的一次飞跃 ， 在2000多年前就有这样的思想体系 ， 真是了不起 。 这点像古代孔夫子将思想汇聚在一起 。 当然 ， 欧几里得几何跟孔子理论还不一样 ， 它是一个科学逻辑的系统 ， 是2000多年来数学理论不断发展的源头 。 他说 ， 这一思想体系绵延至今 ， 就如中国哲学思想大多成熟于2000多年前的春秋战国时代 。 从本质上说 ， 无论是数学逻辑还是人文思想 ， 殊途同归 ， 都在追求真善美 ， 只是方法有所不同 。 在现有逻辑框架下 ， 数学是可以被精确描述和准确表达出来的科学理论体系 。
谈起夫人的著作《大学者》打开话匣子
杨先生的夫人黄且圆教授生前花很大功夫研究一些大科学家的生平逸事 ， 对当时健在的陈省身、彭桓武、丘成桐、王元等先生进行过深入访谈 。 家学渊源的黄教授以平和深刻的笔触 ， 写出七篇重在揭示科学家人文精神的传记文章 ， 深刻回答了如何成就大师的时代命题 。 这些文章发表后广受好评 ， 承蒙黄教授和杨先生的信任 ， 笔者策划编辑这些文章而成《大学者》一书 ， 2013年3月由科学出版社出版 。 令人痛悼的是 ， 黄教授在2012年3月不幸因病离世 ， 这部大作成了她留给后人的最后遗著 。 这部书首印量不大 ， 没多久即告罄 。 许多读者希望再读此书 ， 笔者向杨先生申请授权再版 ， 他爽快地答应了 。
谈到亡妻遗著 ， 杨先生的话匣子打开了 。 关于这本书 ， 如果有机会再版 ， 而且发行量大一点的话 ， 他觉得是好事 。 他深情地回忆：“黄且圆采访了几位学者 ， 累积的材料和构思 ， 是下了功夫的 。 她过去对这方面工作感兴趣 ， 文学功底也比较好 ， 再加上她受过很严谨的数学科学训练 。 她写陈省身先生的文章 ， 陈先生看了好几遍 ， 他的秘书和身边较亲近的人都说 ， 国内外有很多人写陈先生 ， 但黄且圆写的这一篇陈先生印象最深 ， 很满意 。 陈先生逝世前的2003年 ， 还特地约黄且圆去天津南开的陈家做客再聊 。 她写的其他几位科学家也比较成功 。 彭桓武先生是中国理论物理界的权威 ， 有一次中国科学院理论物理所党委书记跟我说 ， 在庆祝理论物理所成立40周年时 ， 他们特地把黄且圆写的这篇文章作为重要纪念文献收录在所庆的文集里 。 ”