黄教授写的文章不像一般采访人员的采访稿 。 她收集资料 ， 反复研究 ， 每有独到心得 。 作为编辑 ， 笔者对此深有体会 。 杨先生赞成再版这本书 ， 觉得年轻人读后会受益 。
杨先生颇为担心现在年轻人受手机信息影响太大 ， 他说自己每次到办公室 ， 上电梯时注意到同乘的年轻人常常低头在看手机 。 杨先生的担心 ， 更令人觉得引导孩子多读好书的重要性 。 杨先生读过黄延复和笔者合著的《一个时代的斯文：清华校长梅贻琦》（2011年首版 ， 2021年修订版） ， 他觉得梅校长为知识分子树立了一个很好的榜样 ， 可惜现在像他这样的人太少了 。
在课堂上学好主科
今年7月 ， 教育部出台给全国中小学生“减轻作业负担 ， 减轻课外辅导负担”的“双减”政策 。 “双减”政策的目的 ， 是要解决义务教育阶段 ， 学生过重作业负担和校外培训负担、家庭教育支出和家长相应精力负担 ， 促进学生全面发展、健康成长 。
“双减”政策的初衷 ， 令人期待 。 而在实际推行过程中 ， 难免出现一些新的情况 。 比如 ， 学生怎样在课堂上提高效率 ， 尽可能在课堂上掌握学习内容？对于天赋好的学生 ， 学习效率高 ， 减负影响不会太大 ， 但如何发展兴趣自我提升呢？对于学习有一定困难的孩子来说 ， 仅靠课堂学习肯定是不够的 。 如果不让课外补习 ， 这些孩子怎么办？怎样去区分出确有天赋和兴趣的孩子 ， 尤其是数学能力 ， 以便因材施教 ， 以利成才？
杨先生认为 ， 这些问题主要是针对现在的中小学生 。 对于小学生来讲 ， 可以不对他们提什么要求 ， 因为孩子年龄很小 。 在小学时 ， 主要让孩子能够完成正课的学习 ， 在课堂上认真听老师讲 ， 老师留下一点作业 ， 可在校内就完成 。 一般情况下 ， 多数孩子要到12岁左右 ， 也就是进入初中后 ， 才开始明白努力和认真学习的道理 ， 知道这跟今后自己进一步学习和工作关联度大 。
进入中学以后 ， 数学就有代数、几何、三角这些科目 。 丘成桐先生曾特别提出 ， 希望数学程度好的学生修学一点微积分 。 杨先生说 ， 微积分过去的讲法 ， 比如1949年以前 ， 是按照中学数学思路 ， 自己自学是可以的 ， 但现在微积分的讲法理论性和概念性强 ， 常从抽象的角度来讲解 ， 这就跟初等数学的代数、三角很不一样 ， 实际上是高等数学的特点 。 因为这样的差异 ， 所以初等数学与高等数学之间的衔接对学生来说并不容易 。 美国几所常春藤大学的学生学习微积分时 ， 老师以高等数学思维教学 ， 很多学生最初也不能完全适应 。
杨先生进入北京大学学习微积分时 ， 没有感到明显困难 ， 但是有相当多的同学觉得比较困难 。 当时能考入北大数学系的学生 ， 数学水平已经是优中选优 ， 学得这么费力和困难 ， 甚至使他们在思想上造成了波动 。 所以当时北大邀请数学家华罗庚先生来做演讲 ， 提高同学们学习数学的能力 ， 增强学好数学的信心 。
跟专家请教 ， 选择好参考书
国家出台“双减”政策 ， 杨先生觉得非常重要 。 他认为无论如何孩子应该把主科内容学好 。 我们自然而然聊到现行的中小学教科书 ， 杨先生对现在中小学数学教学大纲和教科书的编写质量充满了担忧 。
“现在的数学大纲和教科书编写得并不理想 。 ”杨先生举例说 ， 有一段时间 ， 北京请大学数学系教授主持编写中学数学教材 ， 参与教材编写的老师有各种各样的意见 。 比如 ， 有一种意见是数学教材观念要现代化 ， 中学数学过去学习微积分还没到牛顿时代 ， 停留在16世纪以前 ， 几何学甚至停留在更早的古希腊时代 ， 太不现代化了 。 可有人提出另一种意见 ， 说几何证明内容比较多 ， 应该去掉一些 ， 用应用性的测量类来代替 。