1、平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ABCD” ， 读作“平行四边形ABCD”；
要点诠释：平行四边形基本元素：边、角、对角线
相邻的两边为邻边 ， 有四对；相对的边为对边 ， 有两对；相邻的两角为邻角 ， 有四对；相对的角为对角 ， 有两对；对角线有两条 。
2、平行四边形的性质
边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；
角的性质：平行四边形邻角互补 ， 对角相等；
对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形是中心对称图形 ， 对角线的交点为对称中心 。
要点诠释：
(1)平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系 。
(2)由于平行四边形的性质内容较多 ， 在使用时根据需要进行选择 。
(3)利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题 ， 在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决 。
3、平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形 。
要点诠释：
(1)这些判定方法是学习本章的基础 ， 必须牢固掌握 ， 当几种方法都能判定同一个平行四边形时 ， 应选择较简单的方法；
(2)这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据 ， 也可作为“画平行四边形”的依据 。
4、三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；
定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边 ， 且等于第三边的一半 。
要点诠释：
(1)三角形有三条中位线 ， 每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系；
(2)三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的 ， 每个小三角形的面积为原三角形面积的；
(3)三角形的中位线不同于三角形的中线 。
5、平行线间的距离
两条平行线间的距离：
(1)定义：两条平行线中 ， 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 ， 叫做这两条平行线间的距离 。 注：距离是指垂线段的长度 ， 是正值 。
(2)平行线间的距离处处相等
任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的 ， 都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度；
两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的 。
6、平行四边形的面积：
平行四边形的面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积相等.
end
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