福建高考数学,福建高考数学平均分( 四 )


3、书中自有言如玉
高考复习的重要任务是梳理知识,让知识成为系统 。 比如,知识框图、知识列表,问题是,他们凭什么得到?当然,教师可以把这些直接告诉给考生,但直接听来的能内化为考生的认知结构吗?最好的方式是让考生自主获得,这些金玉良言都隐藏在课本当中,这实际上是一个重温学习经历的过程,重温课本的过程,也是一个把课本由厚读薄的过程 。
数学高考,还需要规范地作答 。 那么,由谁来示范呢?哪些定理不能直接套用,哪些过程不能省略,哪些表述不能随意,哪些符号不被承认,这些都可以而且只能依据课本 。 关于解题的表达方式,应以课本为标准 。 很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等,都是不可取的,应通过课本来规范,需要通过课本来正本清源 。
三角恒等变换难度降低,为什么考生的得分率仍不高?
三角恒等变换,试题的复杂程度较之以前已明显降低,而考生的作答情况则随着试题变得简单而越来越不尽如人意,这多少有点费解的事实告诉我们,因为考题简单化的趋势导致了模拟题的简单套用.考题简单了,模拟题当然要随之简单,这是无可厚非的 。 问题不在这里,而在于模拟题的简单使考生忽略了三角公式推导的过程,这个过程是不该忽略的,只有以本为本,才能补回这种缺失 。
三角本来无难度,为何未得高分数?
基本概念不理解,混淆特殊角弧度 。
未能判定角范围,符号难断正或负 。
三变三用欠灵活,重要公式记不住 。
来龙去脉不清楚,生搬硬套怎应付?
恒等图象两变换,少用数形相辅助 。
不依条件选定理,斜三角形解有误 。
奉劝考生抓基础,反思总结多省悟 。
怎样理解回归课本?
回归课本绝不是“烫剩饭”,而是通过“回归”,来不断地清晰和把握数学知识结构,不断地形成和完善对数学思想方法的认识作理解,不断地提升综合应用能力,回归课本可以用四个字概括:梳、发、编、变 。
(1)梳——梳理知识,理清头绪 。 梳理出有哪些重要概念?有几条重要定理(公式)?
翻开教材,可以重温学习的历程,回忆学习的情节 。 比如在细读教材中,要形成这样的几种意识:空集意识、定义域优先意识、讨论公比是否为1的意识、讨论判别式的意识(尤其在直线与圆锥曲线联立求解得到的关键方程中)等;在理解概念时,一定要咬文嚼字,注意细节 。 如斜率的定义:只有在倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切才叫做这条直线的斜率,很多考生常常忘掉这一点 。
(2)发——发现规律,发展思维 。 再现重点知识的形成和发展过程,特别是在这一过程中所产生的数学思想方法,加以提炼 。 在复习每一课题时,必须联系课本中的相应部分 。 不仅要弄懂课本提供的知识和方法,还要弄清定理、公式和推导过程和例题的求解过程,揭示例、习题之间的联系及其变换 。
在复习训练的过程中,我们会积累很多解题经验和方法,其中不乏一些规律性的东西,要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 。
(3)编——编织网络,寻求交汇 。 理清前后知识结构,将整个知识体系初步建立框架,并有意识地强化知识的横纵联系,形成初步的网络 。
要深刻、渗透地去理解和把握教材所蕴涵的数学思想、数学方法和数学精髓,提炼教材中的通性、通法,并加强总结和应用,把它们串成线、形成链,变式拔高,把散乱的珍珠串成精美的项链,使其得以“升华” 。


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