选自QuantaMagazine
作者：Stephen Ornes
机器之心编译

在不遵守牛顿第三定律的系统中 ， 物理学家发现了一种新的理论 ， 相关研究刊登于《自然》杂志 。

牛顿第三定律告诉我们 ， 每一个作用力都会对应一个方向相反、大小相等的反作用力 。 它解释了为什么我们不会从地板上掉下去 ， 为什么划桨就可以让船前行 。 当一个系统处于平衡状态（equilibrium）、既没有能量输入也没有能量输出时 ， 这种相互作用就是一种规律 。

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在数学上 ， 我们可以用统计力学对这些系统进行优雅的描述（统计力学是物理学的一个分支 ， 用来解释对象集合的行为） 。 如此一来 ， 研究人员就可以完整地建模引发物质相变的条件 。 相变指的是物质的一种状态转变为另一种状态 ， 比如水结成冰 。
但很多系统远未达到平衡 ， 比如我们的身体 ， 它需要利用新陈代谢把物质转化为能量 。 一旦我们的身体达到平衡 ， 它就成了一具尸体 。
在这类系统中 ， 牛顿第三定律就没有那么绝对了：「大小相等、方向相反」的说法会被打破 。 「假设有两个粒子 A 和 B ， A 与 B 交互的方式不同于 B 与 A 。 」芝加哥大学凝聚态理论学家 Vincenzo Vitelli 解释说 。 这种非互易关系出现在神经网络、流体系统粒子 ， 甚至社会群体等系统中 。 例如 ， 掠食者会吃猎物 ， 但猎物不会吃掠食者 。

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芝加哥大学凝聚态理论学家 Vincenzo Vitelli 。
对于这些非常规系统 ， 统计力学在表示相变方面做得还不够 。 平衡之外 ， 非互易性占了主流 。 成群结队的鸟向我们展示了这条定律有多么容易被打破：由于这些鸟看不到自己背后的情况 ， 所以每只鸟只会改变自己的飞行模式来回应前面的鸟 。 所以鸟 A 和鸟 B 的交互方式不同于鸟 B 和鸟 A 的交互方式 。 这不符合互易性 。 同样 ， 汽车在高速公路上高速行驶或堵车也不是互易的 。 研究超材料的物理学家还能利用非互易元素来设计声学、量子或机械设备 。
这些系统很多都不处于平衡状态 ， 因为每个成分都有自己的能量来源：细胞靠 ATP、汽车靠汽油供能 。 但所有这些额外的能量来源和不匹配的反应使得一个复杂的动力系统超出了统计力学的范畴 。 我们该如何分析这些不断变化的系统中的物相呢？
Vitelli 和他的同事在一种名为 exceptional point 的数学对象中找到了答案 。 一般来说 ， 一个系统中的 exceptional point 就是奇异点（singularity） 。 在这个点上 ， 两个或两个以上的典型特性变得难以区分 ， 并在数学上坍缩为一个特性 。 在一个 exceptional point 上 ， 系统的数学行为与附近点的行为有很大的不同 ， 而 exceptional point 通常描述像激光这样的系统中不断获得和损失能量的奇怪现象 。
最近 ， 该团队发现 ， 这些 exceptional point 也控制着非互易系统的相变 。 exceptional points 并不新鲜 ， 几十年来 ， 物理学家和数学家一直在不同的环境下研究它们 。 但是 exceptional point 从来没有和这种相变联系在一起 。 「这是之前没人想过的 ， 在非平衡系统中使用这些 。 」新墨西哥州洛斯阿拉莫斯国家实验室的物理学家 Cynthia Reichhardt 表示 。
这项新研究还在一系列领域和现象之间建立了联系 ， 多年来 ， 这些领域和现象之间似乎都没有什么关系 。 「我相信他们的工作代表了数学发展的广阔领域 ， 」纽约大学科朗数学研究所的 Robert Kohn 说道 。