在进一步讨论之前 ， 让我指出一点 。 香港是一个以商业为本的城市 。 许多人们来到大学念书或教书 ， 都难免考虑到金钱和物质的问题 。 从这方面来说 ， 发明和发现之间的一个主要区别 ， 就是透过发明可以获得专利权 ， 从中可以赚取金钱 ， 而发现却不是 。 例如 ， 马克士威引进了电磁学理论 ， 如果他发现的公式可以取得专利 ， 恐怕他已经和微软的盖茨一样富有了 。 但是 ， 你不能为自己所发现的东西取得专利权 。 人类基因组是近期另一个例子 ， 并且引起了许多争论 ， 比如说 ， 我们能否为人类基因的发现而取得专利?因为这个题目涉及庞大的利益 ， 所以经常引起广泛的争论 。 因此 ， 这是一项发明还是发现的问题 ， 不纯然是一个哲学议题 ， 也引起了强烈的商业回响和争论 。
现在 ， 让我先以柏拉图和希腊人的数学概念作为我们讨论的一个例子 。 柏拉图感兴趣的其中一个问题 ， 是著名的“正多面体” ， 也被称为“柏拉图立体” 。 “正多面体”有 5 个:
正四面体 ， 由4 个三角形组成;
正六面体 ， 即正立方体;
正八面体 ， 即一个双金字塔;
正十二面体 ， 每一个面皆是正五边形;
正二十面体 ， 每一个面皆是等边三角形 。
一个正四面体有4个顶点 ， 6 条边和4个面;
正方体有 8 个顶点 ， 12 条边和 6 个 面;
正二十面体 ， 有20 个三角形的表面 ， 12 个顶点 ， 和30条边 。 同时 ， 它们成双出现 ， 就是面的数目和顶点的数目 ， 可以互相交替 ， 称为对偶 。 首要的问题是 ， 像正二十面体或其他立体的这些物体 ， 究竟是被发现还是被发明出来?

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你可以争论:立方体是一件明显存在于周围中的东西 ， 就像方糖一样;而四面体或许也是这样 。 但是 ， 于大自然中找到正二十面体却十分困难 。 我不认为它们以任何形式存在 ， 所以 ， 正二十面体看来更加像是一件人类的发明 。 虽然它的存在归功于柏拉图 ， 但我发现事实上在公元前2000年 ， 即4000年前的苏格兰 ， 便存在着正二十面体和所有5个正多边形立体 。 这比柏拉图的年代更早出现 ， 至少比柏拉图早了千年 。 这些可能是文物的石块 ， 出现于苏格兰还没发展出高度文明的一个时代里 ， 而当时已经有人研究出如何做出全部五个立体 。
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