迈克尔·阿蒂亚爵士(Sir Michael Francis Atiyah , 1929年4月22日~2019年1月11日) , 英国数学家 , 毕业于剑桥大学三一学院 , 前英国皇家学会会长 , 被誉为20世纪最伟大的数学家之一 。
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迈克尔·阿蒂亚出生于英国伦敦 , 童年时代在中东地区度过 , 1945年跟随家人移居英国 , 之后以前三名的成绩考入剑桥大学三一学院 。 1955年获得博士学位 , 毕业后在普林斯顿高等研究院、剑桥大学彭布罗克学院、牛津大学等学术机构研究、任教 , 并在1962年成为英国皇家学会会员 。
迈克尔·阿蒂亚爵士的主要研究领域是几何 , 而到20世纪70年代他把重心转移到数学物理学上 。 1960年代他与艾沙道尔·辛格建立合作关系 , 共同证明了阿蒂亚-辛格指标定理 , 该定理在数学的一些领域均有重要作用 。 因此他在1966年荣获菲尔兹奖 , 2004年又与艾沙道尔·辛格共同获得阿贝尔奖 。 除此之外 , 迈克尔·阿蒂亚爵士在拓扑、微分方程、数学物理、代数等领域也有杰出成就 。 1983年 , 被英国皇室授予下级勋位爵士 。 1992年 , 获得英国功绩勋章 。
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“数学 , 是发明还是发现?” , 这是一个相当富哲学性的题目 。 这个题目并非专为数学家而设 , 而是适合更广泛的读者 。 我们真正关心的 , 是数学与现实世界及其他事情之间的关系 。
数学可以说是处于艺术和科学之间的学科 , 而数学和科学的关系 , 几乎人所共知 。 例如牛顿、麦克斯韦(James Clerk Maxwell)和爱因斯坦所提出的理论 , 是建基于很坚实的数学基础之上 。 反过来 , 科学家的观察和理论验证 , 又对数学的发展产生很大的影响 。 然而 , 数学与艺术之间的关系 , 便不是那样显而易见了 。
数学是艺术也是科学
人们认为 , 艺术和数学是两码子事 , 其实两者之间是有关联的 。 首先 , 数学是建基于逻辑——严密的逻辑思维 。 在哲学领域里 , 同样也十分注重逻辑和思考分析 。 例如 , 两位在不同年代的伟大哲学家 , 古希腊的柏拉图和近代的罗素 , 他们亦为数学家 , 因为二人的思想都采用大量数学语言 , 无可置疑 , 逻辑属于哲学的一部分 。
同时 , 逻辑也是建构艺术的基础 。
当我们说到某些艺术的项目 , 如绘画 , 便会趣用到很多透视的方法 , 也即是空间里的三维观点;透视圆法 , 亦被视为绘画艺术发展的一大发现 。 又例如音乐 , 音乐使用了音符作为基础 , 但当中的和弦其实是一种十分精确和美妙的数学形式 , 这也表现出艺术和数学的关系 。 建筑学追求的是建筑物的美 , 这取决于建筑物本身的比例和规模等;无论是几何学 , 或几何学建筑 , 都是建筑学中的十分重要的部分 。
数学与大量艺术项目之间的关系可谓千丝万缕 。 概言之 , 艺术就是主观的美 。 在物理学 , 对美的追求 , 是来源于艺术的基本概念 。 同样 , 对美的追求 , 在数学亦是重要的环节;因此可以说 , 数学既是艺术 , 也是科学 。
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科学和艺术之间的区别 , 可以这样加以阐释——科学家孜孜不倦去钻研和发现在他眼前的世界 , 借着科学我们可以发现事物的真相和自然世界的法则 , 比如科学家发现了高温超导电性 , 这个发现就是建基于从观察中得出的论据 。 另一方面 , 艺术则是人类的一种创作 。 人在思考中 , 获得了重要的发现和感悟 , 这个发现的基础并非建立在理性思考 , 而是在感情上 。
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