作者 | 马超 责编 | 张红月
出品 | CSDN（ID：CSDNnews）
知其然然后知其所以然 。 对于软件开发者人员来说 ， 入门的必备知识不是安装操作系统、不是快速编写软件项目 ， 而是学习实实在在的理论知识 ， 它们很可能会决定你职业生涯的高度 。
最近外网的一篇《When did Computer Science Theory Get so Hard》引发了全网众多讨论 ， 也有不少朋友向我推荐这篇博客 ， 在仔细阅读过原文后 ， 对于其中的一些细节 ， 我倒并不能完全认同 ， 但是文章整体的叙述与脉络非常清晰 ， 尤其是计算机理论越来越难的现象也的确值得我们反思 。

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计算机科学理论什么时候变得这么难？
与理论发展缓慢的态势不同 ， 目前计算机领域的应用侧发展可谓日新月异 ， 像GPT-3及其衍生的AI模型 ， 各类大数据模型、超大规模云平台等方面的进展不胜枚举 ， 相关成果也都举世瞩目 ， 但这些计算机应用发展的本质 ， 都是硬件价格不断快速下降所带来的衍生红利 ， 而这种现象早在50年前就被摩尔定律所明确预言了 ， 凡是能靠算力解决的问题 ， 目前都不再是问题 。
不过计算机理论要解决的问题都是非线性的 ， 简单依靠硬件堆砌解决不了指数级上升的复杂度 ， 因此计算机理论没有吃到硬件价格快速下降这波红利的 ， 由于目前理论发展到了一个相对乏味的平台期 ， 这也使计算机相关的理论只能向广度扩展 ， 变得越来越高深、复杂 ， 而且迟迟无法突破 。 可以说目前计算机领域像极了《三体》中所描述的场景 ，人类底层科学被锁死 ， 但是应用实践却极大繁荣 。
Quake3的0x5f3759df 来自于应用界的最后尊严
虽然原文作者没有直接提到 ， 但笔者这里还是要补充一下属于计算机应用界的光荣时刻 。 与现在流行的算力规模理念不同 ， 之前在应用界尤其是游戏方面 ， 各种神操作层也不穷 ， 像80后对《Quake》也就是《雷神之锤》这款游戏一定会记忆深刻 ， 这款3D游戏可以在几十兆内存的环境下跑得飞起 ， 和目前动辄要求几十G内存的所谓3A大作形成鲜明对比 ， 效果上两者最多差10倍 ， 但是所消耗的资源却是天壤之别 。
下面要举的这个《Quake 3》的例子 ， 目前已经开源了 ， 比如树莓派的版本地址如下：https://github.com/raspberrypi/quake3/ ， 而以下这段代码中出现著名的魔法数0x5f3759df ， 这是对于开方的快速算法所引入的常量 ， 在今天看来依旧是传奇 。 具体代码的地址：
https://github.com/raspberrypi/quake3/blob/8d89a2a3c1707bf0f75b2ea26645b872e97c0b95/code/qcommon/q_math.c
代码如下：

floatQ_rsqrt( floatnumber ){ floatint_tt; floatx2, y; constfloat threehalfs = 1.5F;x2= number * 0.5F;t.f = number; t.i = 0x5f3759df- ( t.i >> 1); // what the fuck? y = t.f; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration // y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removedreturny; } Quake3使用的0x5f3759df属于一个魔法数字 。 它来自平方根倒数速算法 ， 在《Quake 3》建模引擎中引用这个魔法之后 ， 其速度要比标准的牛顿迭代法快上4倍 。
没人知道《Quake 3》的作者卡马克是怎么发现这个数字的 ， 估计卡马克本人可能也不知道 ， 因为直到现在的开源版本中 ， 还留着作者本人亲自加上的”what the *?“这样的注释 。

i = 0x5f3759df- ( i >> 1); //what the fuck?后来普度大学Lomont教授也对这个魔法数字产生了好奇 ， 决定好好探究一下卡马克弄出来的这个魔法数到底奥秘何在 。 Lomont也是位大神 ， 在精心研究之后他从理论上也推导出一个最佳猜测值 0x5f37642f ， 和卡马克的数字非常接近。